1.2 二次根式的性质 同步练习

中小学教育资源及组卷应用平台 绝密★启用前 浙教版八下同步练习第一章二次根式 1.2 二次根式的性质 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 请点击修改第I卷的文字说明 评卷人 得 分 一．选择题（共8小题） 1．若a+|a|＝0，则等于（　　） A．2﹣2a B．2a﹣2 C．﹣2 D．2 2．下列计算正确的是（　　） A． B．＝ C． D． 3．若 a＜1，化简﹣1＝（　　） A．﹣a B．a C．2﹣a D．a﹣2 4．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|b|+的结果是（　　） A．a﹣2b B．﹣a C．2b﹣a D．a 5．下列运算正确的是（　　） A．x﹣2x＝x B．（xy）2＝xy2 C．×＝ D．（﹣）2＝4 6．计算的结果是（　　） A．3 B．﹣3 C．9 D．﹣9 7．如果m＜0，化简|﹣m|的结果是（　　） A．﹣2m B．2m C．0 D．﹣m 8．已知b＞0，化简的结果是（　　） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题） 请点击修改第Ⅱ卷的文字说明 评卷人 得 分 二．填空题（共6小题） 9．若＝2﹣a，则a的取值范围是　 　． 10．当a＜0，b＞0时．化简：＝　 　． 11．化简的结果是　 　． 12．若x＝﹣1，则＝　 　． 13．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+的结果是　 　． 14．把中根号外的（a﹣1）移入根号内得　 　． 评卷人 得 分 三．解答题（共7小题） 15．已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a|﹣+﹣． 16．若x，y为实数，且y＜++2，试化简：x2+|y﹣2|﹣． 17．阅读下面的解答过程，然后作答： 有这样一类题目：将化简，若你能找到两个数 m和n，使m2+n2＝a 且 mn＝，则a+2 可变为m2+n2+2mn，即变成（m+n）2，从而使得 化简． 例如：∵5+2＝3+2+2＝（）2+（）2+2＝（+）2 ∴＝＝+ 请你仿照上例将下列各式化简 （1）（2）． 18．计算：． 19．老师让同学们化简，两位同学得到的结果不同，请你检查他们的计算过程，指出哪位同学的做法是错误的及错误的步骤，并改正． 20．观察下列各式： ＝1+﹣＝1；＝1+﹣＝1； ＝1+﹣＝1，… 请你根据以上三个等式提供的信息解答下列问题 ①猜想：＝　 　＝　 　； ②归纳：根据你的观察，猜想，请写出一个用n（n为正整数）表示的等式：　 　； ③应用：计算． 21．阅读材料，解答下列问题： 例：当a＞0时，如a＝5，则|a|＝|5|＝5，故此时a的绝对值是它本身；当a＝0时，|a|＝0，故此时a的绝对值是0；当a＜0时，如a＝﹣5，则|a|＝|﹣5|＝﹣（﹣5）＝5，故此时a的绝对值是它的相反数．综上所述，一个数的绝对值要分三种情况，即：|a|＝，这种分析方法渗透了数学中的分类讨论思想． （1）请仿照例中的分类讨论，分析的各种化简后的情况； （2）猜想与|a|的大小关系； （3）已知实数a、b、c，在数轴上的位置如图所示，试化简： ﹣|a﹣b|+|c﹣a|+． 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题） 1．若a+|a|＝0，则等于（　　） A．2﹣2a B．2a﹣2 C．﹣2 D．2 【分析】直接利用二次根式的性质化简得出答案． 【解答】解：∵a+|a|＝0， ∴|a|＝﹣a， 则a≤0， 故原式＝2﹣a﹣a＝2﹣2a． 故选：A． 【点评】此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确化简二次根式是解题关键． 2．下列计算正确的是（　　） A． B．＝ C． D． 【分析】根据二次根式的四则混合运算法则，二次根式的性质与化简逐项进行分析解答即可． 【解答】解：A、根据二次根式的乘法运算法则，，运算正确，故本选项正确； B、，所以本项运算错误，故本选项错误； C、＝2，与不是同类二次根式，不能进行合并同类二次根式，故本选项错误； D、＝3，所以本项中的二次根式化简错误，故本选项错误． 故选：A． 【点评】本题主要考查二次根式的化简，二次根式的四则 ... ...