北师大版小学数学六年级第一单元第三课时教学设计 课题 圆柱的体积 单元 第一单元 学科 数学 年级 六年级 学习 目标 1、经历认识圆柱体积、探索圆柱体积计算公式及简单应用的过程。 2、探索并掌握圆柱的体积公式，能用公式计算圆柱的体积。 3、在探索圆柱体积的过程中，体会转化和极限思想，获得探索数学公式的活动经验。。 重点 掌握圆柱体积的计算方法，理解圆柱体积公式的推导过程。 难点 初步利用圆柱体积的计算方法解决生活中的实际问题。 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 激趣导入： 出示一块圆柱形橡皮泥。 师：同学们，我们以前学过长方体和正方体体积的计算方法，什么是体积？ 你知道怎样求下面的圆柱形橡皮泥的体积吗？ 求橡皮泥的体积可以这样解决，笑笑看到了一处古建筑的柱子，她想知道柱子用了多少木材，怎样解决呢？我想知道一个杯子能装多少毫升的水，又怎么解决呢？ 实际上这都需要求圆柱的体积。 解决生活中的问题有很多方法，需要我们去发现、去探究。这节课我们就共同去探究圆柱体积的计算方法。 物体所占空间的大小叫做物体的体积。 把这块橡皮泥捏成一个长方体，根据长方体的体积公式，就可以求出它的体积了。 也可以把它完全浸入量杯中，求出上升的水的体积。 通过思考求橡皮泥的体积的问题，让学生讨论解决方法，引入课题，激发学生的学习兴趣，调动学生学习积极性。 进一步深入思考求圆柱体积的方法。 讲授新课 探索求圆柱的体积的方法。 想一想，怎样计算圆柱的体积？ 这个猜想对不对呢？ 小组活动：尝试验证你的猜想，并与同伴交流。 汇报交流。（课件演示） 圆柱的体积=底面积×高 计算圆柱的体积。 1、 一根柱子的体积的多少立方米？ =3.14×0.42×5 ＝3.14×0.16×5 ＝3.14×0.8 ＝2.512（m3） 答：一根柱子的体积2.512m3。 2、求一杯水的体积。 从水杯里面量，水杯的底面直径是6cm，高是16cm，这个水杯能装多少毫升水？ =3.14×（6÷2）2×16 ＝3.14×9×16 ＝452.16（立方厘米） ＝452.16（毫升） 试一试。 1、金箍棒底面周长是12.56cm，长是200cm。这根金箍棒的体积是多少立方厘米？ 底面半径：12.56÷3.14÷2＝2（cm） 底面积：3.14×22＝12.56（cm2） 体积：12.56×200＝2512（cm3） 答：这根金箍棒的体积是2512cm3。 2、如果这根金箍棒是铁制的，每立方厘米的铁重7.9g，这根金箍棒重多少千克？ 7.9×2512＝19844.8（克） ＝19.8448（千克） 答：这根金箍棒重19.8448千克。 总结： 知识巧记： 公式推导需转换，分切拼图把形变。 底面相等形异同，体积不变是关键。 计算方法无更新，底面乘高体积现。 课堂练习。 1、一个圆柱形盒子的底面半径是5厘米，高是20厘米，它的体积是多少立方厘米？? 3.14×52×20 ＝3.14×25×20 ＝1570（cm3） 答：它的体积是1570cm3。 2、一个圆柱形水杯高12厘米，体积是339.12立方厘米，这个水杯的底面积是多少平方厘米？ 339.12÷12=28.26（平方厘米） 答：这个水杯的底面积是28.26平方厘米。 3、一个圆柱形零件，这个零件的体积是628立方厘米，底面积是78.5平方厘米，这个零件有多高？ 628÷78.5=8（厘米） 答：这个零件高8厘米。 长方体和正方体的体积都等于“底面积×高”。 我猜想圆柱的体积也可能等于”底面积×高”。 从叠硬币来看，用“底面积×高”能计算出圆柱的体积。 能不能用圆面积的推导方法，推导出圆柱的体积公式呢？ 把圆柱等分成若干份，拼成一个近似的长方体。 长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。 长方体的长等于圆柱底面周长的一半。 长方体的宽等于圆柱的底面半径，长方体的高等于圆柱的高。 圆柱的体积=底面积×高 圆柱的体积=底面积×高 先要算出底面的面积，再求金箍棒的体积。 可以根 ... ...
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