1.4平行线的性质（1）课件

1.4平行线的性质(1) 浙教版 七年级下 新知导入 如图 (1)∠3=∠B，则EF∥AB，依据是 (2)∠2+∠A=180°,则DC∥AB,依据是 (3)∠1=∠4，则GC∥EF，依据是 同位角相等，两直线平行 同旁内角互补，两直线平行 内错角相等，两直线平行 新知导入 平行线的判定方法 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 两直线平行 如果反过来，两直线平行，同位角，内错角，同旁内角又有怎样的关系呢？ 这些判定方法的条件是什么，结果是什么？ 角 线 新知讲解 任意画两条互相平行的直线，再任意画一条直线与这两条平行线相交.测量同位角的度数，你发现了什么?与其他同学的发现相同吗？ 新知讲解 65° 65° c a b 1 5 2 3 4 6 7 8 ∠1=∠5 方法一：度量法 新知讲解 方法二：裁剪拼接法 6 8 a c 2 3 4 7 1 ∠1=∠5 （2）图中还有其它同位角吗？测量并比较它们的大小？ 还有三对同位角. ∠2=∠6 ∠3=∠7 ∠4=∠8 从这里你发现了平行线的什么性质？ 新知讲解 图中还有其它同位角吗？它们的大小有什么关系？ 简记为：两直线平行，同位角相等 如果两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等 由此得到平行线的性质： 数学语言表示： ∵ a//b (已知) ∴ ∠1=∠2 (两直线平行,同位角相等) 新课讲解 判定定理 同位角相等 平行线判定定理和性质定理有什么区别？ 发现：二者条件与结论正好相反 性质定理 条件 结论 条件 结论 两直线平行 同位角相等 两直线平行 新知讲解 例1：如图， 梯子的各条横档互相平行,∠1=100°，求∠2的度数。 A B C D 2 3 1 解：已知AB//CD，根据“两直线平行，同位角相等”，得∠3=∠1=100° 由平角的意义，得∠2+∠3=180°. ∴ ∠2=180°-∠3=180°-100°=80°. 新知讲解 例2： 如图：已知∠1=∠2.若直线b⊥m，则直线a⊥m，请说明理由. 新知讲解 解：如图1-17，已知∠1=∠2， 根据“同位角相等，两直线平行”，得a//b， 由a//b，再根据“两直线平行，同位角相等”， 得∠3=∠4，又已知b⊥m ， 根据垂直的意义，得∠4=90° ∴ ∠3=90° ∴ a⊥m（垂直的意义） 课堂练习 1、如图，直线a∥b，直线c与a，b相交，∠1＝70°， 则∠2的大小是(　　) A．20°　　　　　　　B．50°　　　　　　　 C．70°　　　　　　　D．110° 2 如图，直线l1∥l2，直线l3与l1，l2分别交于A，B两点，若∠1＝70°，则∠2＝(　　) A．70° B．80° C．110° D．120° C C 课堂练习 3. 已知∠3 =∠4，∠1=47°, 求∠2的度数？ 解：∵ ∠3 =∠4(已知 ) ∴a∥b(同位角相等，两直线平行) ∴∠1=∠2(两直线平行，同位角相等) ∵∠1= 47°(已知 ) ∴∠2= 47°（等量代换） 拓展提高 如图，△ABC中，D是AB上一点， E是AC上一点， ∠ADE＝60°，∠B＝60°，∠AED＝40°。 ⑴ DE和BC平行吗？为什么？ ⑵ ∠C是多少度？为什么？ 解：⑴ DE∥BC，理由如下： ∵∠ADE＝60°，∠B＝60° (已知) ∴ ∠ADE＝∠B (等量代换) ∴ DE∥BC (同位角相等，两直线平行) 拓展提高 如图，△ABC中，D是AB上一点， E是AC上一点， ∠ADE＝60°，∠B＝60°，∠AED＝40°。 ⑴ DE和BC平行吗？为什么？ ⑵ ∠C是多少度？为什么？ ⑵ 由⑴知 DE∥BC ∵∠AED＝60° (已知) ∴ ∠C＝∠AED (两直线平行，同位角相等) ∴ ∠C＝60° (等量代换) 课堂总结 同位角相等，两直线平行。 两直线平行，同位角相等。 判定方法1 性质1 板书设计 同位角相等，两直线平行。 两直线平行，同位角相等。 判定方法1 性质1 简记为：两直线平行，同位角相等 如果两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等 数学语言表示： ∵ a//b (已知) ∴ ∠1=∠2 (两直线平行,同位角相等) 作业布置 教材第16页习题第1、2题 谢谢 21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？ 欢迎加 ... ...