2.1 一元二次方程 同步练习

中小学教育资源及组卷应用平台 绝密★启用前 浙教版八下同步练习第二章一元二次方程 2.1 一元二次方程 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 请点击修改第I卷的文字说明 评卷人 得 分 一．选择题（共8小题） 1．下列方程中，不是一元二次方程的是（　　） A． B． C． D． 2．下列方程中：①4x2＝3x；②（x2﹣2）2+3x﹣1＝0；③+4x﹣＝0；④x2＝0；⑤＝2；⑥6x（x+5）＝6x2．其中一元二次方程的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 3．若关于x的方程是一元二次方程，则m的取值范围是（　　） A．m≠2 B．m＞0 C．m≠2且m≥0 D．m为任何实数 4．已知方程（m﹣1）+2x﹣m＝0是关于x的二次方程，则（　　） A．m＝﹣3 B．m＝﹣1 C．m＝3或m＝1 D．m＝﹣3或m＝1 5．下列说法正确的是（　　） A．方程ax2+bx+c＝0是关于x的一元二次方程 B．方程3x2＝4的常数项是4 C．若一元二次方程的常数项为0，则0必是它的一个根 D．当一次项系数为0时，一元二次方程总有非零解 6．一元二次方程4x2＝3x﹣8其一般式的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（　　） A．4、3、﹣8 B．4、﹣3、8 C．4、﹣3、﹣8 D．3、﹣4、﹣8 7．我们知道，一元二次方程x2＝﹣1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于﹣1，若我们规定一个新数i，使其满足i2＝﹣1，（即x2＝﹣1方程有一个根为i），并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有的运算法则仍然成立，于是有i1＝i，i2＝﹣1，i3＝i2?i＝（﹣1）?i，i4＝（i2）2＝（﹣1）2＝1，从而对任意正整数n，我们可得到i4n+1＝i4n?i＝（i4）n?i，同理可得i4n+2＝﹣1，i4n+3＝﹣i，i4n＝1，那么，i+i2+i3+i4+…+i2016+i2017+i2018的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．i D．i﹣1 8．若方程x2﹣3x﹣1＝0的两根也是方程x4+ax2+bx+c＝0的根，则a+b﹣2c的值为（　　） A．﹣13 B．﹣9 C．6 D．0 第Ⅱ卷（非选择题） 请点击修改第Ⅱ卷的文字说明 评卷人 得 分 二．填空题（共6小题） 9．若方程x2+kx+6＝0的一个根是3，那么k＝　 　，另一个根是　 　． 10．关于x的方程（m2﹣3m+2）+5x﹣6m＝0是一元二次方程，则m＝　 　． 11．已知a、b是一元二次方程x2﹣x﹣1＝0的两个根，则代数式3a2+2b2﹣3a﹣2b的值等于　 　． 12．方程2x（x+1）＝1化成一般形式是　 　，其中二次项是　 　，一次项系数是　 　，常数项是　 　． 13．已知x是一元二次方程x2+3x﹣1＝0的实数根，那么代数式的值为　 　． 14．若两个关于x的方程x2+ax+b＝0和x2+bx+a＝0（a≠b）只有一个公共根，则a，b的关系是　 　． 评卷人 得 分 三．解答题（共6小题） 15．当m是何值时，关于x的方程（m2+2）x2+（m﹣1）x﹣4＝3x2 （1）是一元二次方程； （2）是一元一次方程； （3）若x＝﹣2是它的一个根，求m的值． 16．设α是一元二次方程x2﹣8x﹣5＝0的一个正根，求α3﹣7α2﹣13α+6的值． 17．已知2﹣是一元二次方程x2﹣4x+c＝0的一个根，求它的另一个根及c的值． 18．已知方程x2﹣3x+1＝0 （1）求x+的值 （2）求x﹣的值 （3）若a为方程x2﹣3x+1＝0一个根，求2a2﹣6a+2017的值． 19．已知a是方程x2﹣3x+1＝0的根． （1）求a3﹣2a2+2a+1的值； （2）求a3﹣2a2﹣2a+1的值． 20．设p，q是整数，方程x2﹣px+q＝0有一个根为﹣2，求p﹣q的值． 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题） 1．下列方程中，不是一元二次方程的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据一元二次方程的定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程进行分析即可． 【解答】解：根据一元二次方程的性质可得+x﹣6＝0不是一元二次方程，它是分式方程． 故选：D ... ...