2.2 一元二次方程的解法同步练习

中小学教育资源及组卷应用平台 绝密★启用前 浙教版八下同步练习第二章一元二次方程 2.2 一元二次方程的解法 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 请点击修改第I卷的文字说明 评卷人 得 分 一．选择题（共8小题） 1．方程x2﹣1＝0的解是（　　） A．x1＝x2＝1 B．x1＝1，x2＝﹣1 C．x1＝x2＝﹣1 D．x1＝1，x2＝0 2．一元二次方程（x+2017）2＝1的解为（　　） A．﹣2016，﹣2018 B．﹣2016 C．﹣2018 D．﹣2017 3．将方程x2+8x+9＝0配方后，原方程可变形为（　　） A．（x+4）2＝7 B．（x+4）2＝25 C．（x+4）2＝﹣9 D．（x+8）2＝7 4．利用配方法解方程2x2﹣x﹣2＝0时，应先将其变形为（　　） A． B． C． D． 5．用公式法解方程x2﹣4x﹣2＝0，其中b2﹣4ac的值是（　　） A．16 B．24 C．8 D．4 6．对于任意的实数x，代数式x2﹣5x+10的值是一个（　　） A．正数 B．负数 C．非负数 D．不能确定 7．一元二次方程x2﹣x﹣1＝0的两个实数根中较大的根是（　　） A．1+ B． C． D． 8．已知实数a、b满足（a2﹣b2）2﹣2（a2﹣b2）＝8，则a2﹣b2的值为（　　） A．﹣2 B．4 C．4或﹣2 D．﹣4或2 第Ⅱ卷（非选择题） 请点击修改第Ⅱ卷的文字说明 评卷人 得 分 二．填空题（共6小题） 9．一元二次方程x2﹣3x+1＝0的根的判别式的值是　 　． 10．已知 x（x+1）＝x+1，则x＝　 　． 11．关于x的方程a（x+m）2+b＝0的解是x1＝2，x2＝﹣1（a，b，m均为常数，且a≠0），则a（2x+m﹣1）2+b＝0的解是　 　． 12．一元二次方程9（x﹣1）2﹣4＝0的解是　 　． 13．在实数范围内定义一种运算“*”，其运算法则为a*b＝a2﹣ab．根据这个法则，下列结论中正确的是　 　．（把所有正确结论的序号都填在横线上） ①*＝2﹣；②若a+b＝0，则a*b＝b*a；③（x+2）*（x+1）＝0是一元二次方程；④方程（x+3）*1＝1的根是x1＝，x2＝． 14．小明同学用配方法推导关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0的求根公式时，对于b2﹣4ac＞0的情况，他是这样做的： 小明的解法从第　 　步开始出现错误；这一步的运算依据应是　 　． 评卷人 得 分 三．解答题（共6小题） 15．解方程： （1）（x+2）2﹣16＝0 （2）x2﹣2x﹣4＝0． 16．解方程：（用指定方法解下列一元二次方程） （1）2x2+4x﹣1＝0（公式法） （2）x2+6x+5＝0（配方法） 17．已知实数x，y满足（x2+y2）（x2+y2﹣12）＝45，求x2+y2的值． 18．关于x的一元二次方程mx2+（3m﹣2）x﹣6＝0． （1）当m为何值时，方程有两个不相等的实数根； （2）当m为何整数时，此方程的两个根都为负整数． 19．关于x的方程x2﹣ax+a+1＝0有两个相等的实数根，求的值． 20．若关于x的一元二次方程x2﹣3x+a﹣2＝0有实数根． （1）求a的取值范围； （2）当a为符合条件的最大整数，求此时方程的解． 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题） 1．方程x2﹣1＝0的解是（　　） A．x1＝x2＝1 B．x1＝1，x2＝﹣1 C．x1＝x2＝﹣1 D．x1＝1，x2＝0 【分析】先移项得到x2＝1，然后利用直接开平方法解方程． 【解答】解：x2＝1， 所以x＝±1， 所以x1＝1，x2＝﹣1． 故选：B． 【点评】本题考查了解一元二次方程﹣直接开平方法：形如x2＝p或（nx+m）2＝p（p≥0）的一元二次方程可采用直接开平方的方法解一元二次方程． 2．一元二次方程（x+2017）2＝1的解为（　　） A．﹣2016，﹣2018 B．﹣2016 C．﹣2018 D．﹣2017 【分析】利用直接开平方法解方程． 【解答】解：x+2017＝±1， 所以x1＝﹣2018，x2＝﹣2016． 故选：A． 【点评】本题考查了解一元二次方程﹣直接开平方法：形如x2＝p或（nx+m）2＝p（p≥0）的一元二次方程可采用直接开平方的方 ... ...