六年级奥数第七讲《工程问题（一）》（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 六年级奥数 第七讲 工程问题（一） 第一节 两两合作问题 姓名_____ 头脑风暴 已知：甲＋乙=10，乙＋丙=20，甲＋丙=30，请在正确的结论后面打“√”，错误的结论后面打“×”： （1）10＋20＋30相当于甲、乙、丙三个数的和。 （ ） （2）10＋20＋30相当于甲、乙、丙三个数的和的2倍。 （ ） （3）10＋20＋30相当于甲、乙、丙三个数的和的3倍。（ ） 思维建模 一项工程，甲、乙两人合做需6天完成，乙，丙两人合做需9天完成，甲、丙两人合做需15天完成。求甲、乙、丙三人合做需多少天完成。 思维发散 1.一项工作，甲、乙两人合做8天完成，乙、丙两人合做9天完成，甲、丙两人合做18天完成。求丙一个人做需多少天完成。 2.一项工程，甲、乙合做需8天完成，乙、丙合做需12天完成，甲、丙合做需6天完成。现在甲、乙、丙三人合作，需几天完成？ 挑战竞赛 一件工作，甲、乙、丙合做30小时完成，甲、乙、丁合做15小时完成，甲、丙、丁合做20小时完成，乙、丙、丁合做12小时完成。那么，甲、乙、丙、丁合做要多少小时完成？ 六年级奥数 第七讲 工程问题（一） 第二节 拆合法（一） 姓名_____ 头脑风暴 请在正确的结论后面打“√”，错误的结论后面打“×”： （1）甲、乙两人合作10天完成一项工作，那么就相当于甲做5天，乙做5天。 （ ） （2）甲、乙两人合作10天完成一项工作，那么就相当于甲做10天，乙做10天。 （ ） （3）一项工作，甲做7天，乙做7天，那么相当于甲、乙合做7天。 （ ） 思维建模 一项工作，甲、乙合做10天完成。现甲先做5天后，剩下的乙20天完成。求乙的工效。 思维发散 1.一件工作，甲、乙合做18天完成。现甲先做20天后，又由乙独做15天刚好完工。求甲、乙工效。 甲、乙两个工程队共同完成一项工程要12天。现在甲队做了8天，又由乙队做了16天刚好完工。那么甲、乙两队的工效各是多少？ 挑战竞赛 甲、乙两队合做工程，24天完成。如果甲队做6天，乙队做4天，则只能完成工程的。问：两队单独完成工程各需多少天？ 六年级奥数 第七讲 工程问题（一） 第三节 拆合法（二） 姓名_____ 头脑风暴 请在正确的结论后面打“√”，错误的结论后面打“×”： （1）甲、乙、丙三人合作12天完成一项工作，相当于甲做4天，乙做4天，丙做4天。（ ） （2）一项工作，甲先做4天，乙再做6天，丙最后做8天，可以看成甲、乙、丙最多合做4天。（ ） （3）一项工作，甲、乙、丙三人合做10天后，乙又做了5天完成，可以看成甲做10天，乙做15天，丙做5天。（ ） 思维建模 某工程，甲、乙合作30天完成，乙、丙合作40天完成。现甲、丙合作了10天，乙又做了50天正好完成。问:乙独做要多少天？ 思维发散 1.一件工作，甲、乙合做10天完成，乙、丙合做8天完成。现在由甲先做2天，乙再做10天，丙最后做6天可以完成。求乙单独做要多少天完成。 2.一件工作，甲、乙合做4小时完成，乙、丙合做5小时完成。现在由甲、丙合做2小时后，余下的乙还需6小时完成。问:单独做要多少小时完成？ 挑战竞赛 一件工作，甲、乙合做10天完成，乙、丙合做12天完成。现在由甲、丙合做4天，乙又做10天后，完成了全部工作的。问:乙单独做要多少天完成？ 六年级奥数 第七讲 工程问题（一） 第一节 两两合作问题 姓名_____ 头脑风暴 已知：甲＋乙=10，乙＋丙=20，甲＋丙=30，请在正确的结论后面打“√”，错误的结论后面打“×”： （1）10＋20＋30相当于甲、乙、丙三个数的和。 （ × ） （2）10＋20＋30相当于甲、乙、丙三个数的和的2倍。 （ √ ） （3）10＋20＋30相当于甲、乙、丙三个数的和的3倍。（ × ） 思维建模 一项工程，甲、乙两人合做需6天完成，乙，丙两人合做需9天完成，甲、丙两人合做需15天完成。求甲、乙、丙三人合做需多少天完 ... ...