第16章 二次根式单元测试卷（原卷+解析卷）

第16章 二次根式单元测试卷 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1．（4分）下列式子中无意义的是（　　） A．﹣ B．﹣ C．﹣ D．﹣ 2．（4分）若代数式有意义，则x的取值范围是（　　） A．x＞且x≠3 B．x≥ C．x≥且x≠3 D．x≤且x≠﹣3 3．（4分）已知y＝++10，那么的值等于（　　） A．1 B． C．﹣ D．﹣ 4．（4分）下列各组二次根式中，是同类二次根式的是（　　） A．与3 B．与 C．与 D．与 5．（4分）在根式、、、、中，最简二次根式有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．（4分）若4与可以合并，则m的值不可以是（　　） A． B． C． D． 7．（4分）如图，在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为16cm2和12cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（　　）cm2． A．16﹣8 B．﹣12+8 C．8﹣4 D．4﹣2 8．（4分）设x＝，y＝，则x，y的大小关系是（　　） A．x＞y B．x≥y C．x＜y D．x＝y 9．（4分）若等腰三角形的两边长分别为和，则这个三角形的周长为（　　） A． B．或 C． D． 10．（4分）已知a+b＝﹣7，ab＝4，则+＝（　　） A． B．﹣ C． D．﹣ 二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 11．（5分）已知是整数，则满足条件的最小正整数n是　 　． 12．（5分）已化简的和是同类二次根式，则a+b＝　 　． 13．（5分）如图，在长方形内有两个相邻的正方形A，B，正方形A的面积为2，正方形B的面积为4，则图中阴影部分的面积是　 　． 14．（5分）若x＝﹣1，则x3+x2﹣3x+2019的值为　 　． 三．解答题（共9小题，满分90分） 15．（8分）计算： 16．（8分）把下列二次根式化成最简二次根式 （1） （2） （3） 17．（8分）计算： 18．（8分）若最简二次根式和是同类二次根式． （1）求x、y的值． （2）求的值． 19．（10分）已知＝b+1 （1）求a的值； （2）求a2﹣b2的平方根． 20．（10分）已知长方形的长为a，宽为b，且a＝，b＝． （1）求长方形的周长； （2）当S长方形＝S正方形时，求正方形的周长． 21．（12分）观察下列各式： ＝1+﹣＝1；＝1+﹣＝1； ＝1+﹣＝1，… 请你根据以上三个等式提供的信息解答下列问题 ①猜想：＝　 　＝　 　； ②归纳：根据你的观察，猜想，请写出一个用n（n为正整数）表示的等式：　 　； ③应用：计算． 22．（12分）高空抛物极其危险，是我们必须杜绝的行为．据研究，高空抛物下落的时间t（单位：s）和高度h（单位：m）近似满足公式t＝（不考虑风速的影响） （1）从50m高空抛物到落地所需时间t1是多少s，从100m高空抛物到落地所需时间t2是多少s； （2）t2是t1的多少倍？ （3）经过1.5s，高空抛物下落的高度是多少？ 23．（14分）阅读材料： 黑白双雄、纵横江湖；双剑合璧、天下无敌．这是武侠小说中的常见描述，其意是指两个人合在一起，取长补短，威力无比． 在二次根式中也有这种相辅相成的“对子”．如：，＝3，它们的积不含根号，我们说这两个二次根式互为有理化因式，其中一个是另一个的有理化因式，于是，二次根式除法可以这样理解：如：，．像这样，通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或把根号中的分母化去，叫做分母有理化． 解决问题： （1）4﹣的有理化因式可以是　 　，分母有理化得　 　． （2）计算： ①已知x＝，求x2+y2的值； ②． 第16章 二次根式单元测试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1．（4分）下列式子中无意义的是（　　） A．﹣ B．﹣ C．﹣ D．﹣ 解：∵（﹣3）﹣1＝﹣＜0， ∴﹣无意义， 故选：D． 2．（4分）若代数式有意义，则x的取值范围是（　　） A．x＞且x≠3 B．x≥ C．x≥且x≠3 D．x≤且x≠﹣3 解：∵代数式有意义， ∴3x﹣2≥0，|x|﹣3≠0， 解得：x≥且x≠3． 故选：C． ... ...