备考2019年高考数学一轮专题：第14讲 导数与函数的极值、最值

备考2019年高考数学一轮专题：第14讲 导数与函数的极值、最值 一、选择题 1.若函数 有小于零的极值点，则实数 的取值范围是（?? ） A.????????????????????????????B.????????????????????????????C.????????????????????????????D.? 2.已知函数 是自然对数的底数），则 的极大值为（??? ） A.??????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????C.?1?????????????????????????????????????D.? 3.已知函数 ，当 时， 恒成立，则实数 的取值范围是(???? ) A.?????????????????????????????????B.?????????????????????????????????C.?????????????????????????????????D.? 4.若函数 在 上有最大值3，则该函数在 上的最小值是（?? ） A.??????????????????????????????????????????B.?0?????????????????????????????????????????C.??????????????????????????????????????????D.?1 5.函数f(x)= ?(e为自然对数的底数)在区间[-1,1]上的最大值是( ??) A.?1+ ??????????????????????????????????????B.?1??????????????????????????????????????C.?e+1??????????????????????????????????????D.?e-1 6.已知函数 在 处取得极值，则实数 （??? ） A.???????????????????????????????????????????B.???????????????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????????D.? 7.已知 是函数 的极小值点，那么函数 的极大值为（?? ） A.?15?????????????????????????????????????????B.?16?????????????????????????????????????????C.?17?????????????????????????????????????????D.?18 8.若函数 有极值，则实数 的取值范围(??? ) A.???????????????????????????????????B.???????????????????????????????????C.???????????????????????????????????D.? 9.函数f(x)＝ x2－lnx的最小值为(??? ) A.?????????????????????????????????????????B.?1????????????????????????????????????????C.?0????????????????????????????????????????D.?不存在 10.若函数 在 处有极大值，则常数 为（?? ） A.?2或6????????????????????????????????????B.?2????????????????????????????????????C.?6????????????????????????????????????D.?或 二、填空题 11.函数f（x）=ex+x在[﹣1，1]上的最大值是_____． 12.函数f（x）=ex﹣x（e为自然数的底数）在区间[﹣1，1]上的最大值是_____． 13.函数y=x+ ，x∈[2，+∞）的最小值为_____． 14.函数y=2x3﹣3x2﹣12x+5在[0，3]上的最大值是_____． 15.已知函数f（x）=x3+3ax2+3x+1，当x∈[2，+∞），f（x）≥0恒成立，则实数a的取值范围是_____． 16.函数f（x）=x3﹣3x﹣1，若对于区间[﹣3，2]上的任意x1 ， x2 ， 都有|f（x1）﹣f（x2）|≤t，则实数t的最小值是_____． 17.已知函数 在 处极值为0，则 _____, _____ ． 三、解答题 18.已知函数 . （1）求函数 的极值； （2）若函数 有两个零点 ，且 ，证明： . 19.已知函数 . （1）若函数 在 上单调递增的，求实数 的取值范围； （2）当 时，求函数 在 上的最大值和最小值. 20.（2018?卷Ⅰ）已知函数 （1）讨论 的单调性； （2）若 存在两个极值点 ，证明： 21.已知函数 ． （1）求函数 的单调区间； （2）若 在区间 上的最大值为8，求它在该区间上的最小值． 22.已知函数 . （1）若函数 在 处取得极值, 且 ，求 ； （2）若 , 且函数 在 上单调递增, 求 的取值范围. 答案解析部分 一、选择题 1. A 解析：【解答】解：设 ， 则 ， 函数在 上有小于零的极值点， 有负根， ①当 时，由 ， 无实数根， 函数 无极值点，不合题意， ②当 时，由 ， 解得 ， 当 时， ； 当 时， ， 为函数的极值点， ，解得 ， 实 ... ...