2018-2019学年天津市部分区高三（上）期末考试 数学（文科）试卷 一、选择题（本大题共8小题，共40.0分） 1.设全集，，，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 根据集合的交集、并集和补集的运算，即可求解. 【详解】由题意，全集，，， 则，则，故选A. 【点睛】本题主要考查了集合的混合运算问题，其中解答中熟记集合的交集、并集和补集的运算是解答问题的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题. 2.设变量x，y满足约束条件，则目标函数的最小值为 A. 1 B. 2 C. 7 D. 8 【答案】A 【解析】 【分析】 由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，代入目标函数得答案． 【详解】由变量x，y满足约束条件作出可行域如图， 联立，解得， 化目标函数为， 由图可知，当直线过点A时，直线在y轴上的截距最小，z有最小值为1． 故选：A． 【点睛】本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题． 3.阅读如图的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为（ ） A. 8 B. 4 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 由题意，执行如图所示的程序框图，逐次计算，即可求得输出的结果，得到答案. 【详解】由题意，执行如图所示的程序框图， 第1次循环，不满足条件； 第2次循环，不满足条件； 第3次循环，不满足条件； 第4次循环，满足条件，此时输出，故选B. 【点睛】识别算法框图和完善算法框图是近年高考的重点和热点．解决这类问题：首先，要明确算法框图中的顺序结构、条件结构和循环结构；第二，要识别运行算法框图，理解框图解决的问题；第三，按照框图的要求一步一步进行循环，直到跳出循环体输出结果，完成解答．近年框图问题考查很活，常把框图的考查与函数和数列等知识考查相结合． 4.已知，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 利用指数函数、对数函数的单调性直接求解 ． 【详解】解：， ， ， ，，的大小关系为：． 故选：． 【点睛】本题考查利用指数函数、对数函数的单调性等基础知识比较三个数的大小，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题 ． 5.设，则“”是“”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】 根据三角函数的性质，利用充分条件和必要条件的定义进行判断． 【详解】由，可知． “”是“”的必要不充分条件． 故选：B． 【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的应用，利用三角函数的性质是解决本题的关键，比较基础． 6.在中，为的中点，，则（ ） A. B. C. 3 D. 【答案】A 【解析】 【分析】 根据平面向量的线性表示与数量积的定义,计算即可． 【详解】解：如图所示， 中，是的中点， ， ， ． 故选：． 【点睛】本题考查了平面向量的线性表示与数量积的运算问题，是基础题． 7.函数其中的图象如图所示，为了得到的图象，只需把的图象上所有点 A. 向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度 C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度 【答案】D 【解析】 【分析】 首先根据函数图象求出函数的周期，进一步利用函数经过的点的坐标求出函数的解析式，进一步利用函数的图象变换求出结果． 【详解】根据函数的图象， 所以：， ， 当时，函数， 即：． 解得：， 所以： 要得到的图象只需将函数向右平移个单位， 即． 故选：D． 【点睛】已知函数的图象求解析式 (1). (2)由函数的周期求 (3)利用“五点法”中相对应的特殊点求. 8.已知双曲线的左、右焦点分别为,过点且垂直于轴的直线与该双曲线的左支交于两点，分别交轴于两点，若的周长为12，则当取得最大值时，该双曲线的渐近线方程为（ ） A. B. ... ...
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