2018-2019学年云南省保山市腾冲市九年级（上）期末数学试卷（解析版）

2018-2019学年云南省保山市腾冲市九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每小题4分，共32分．在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把这个正确的选项序号涂在答题卡上．） 1．（4分）﹣|﹣3|的值为（　　） A．﹣3 B．3 C． D．﹣ 2．（4分）下列计算正确的是（　　） A．a4+a4＝2a4 B．a2?a3＝a6 C．（a4）3＝a7 D．a6÷a2＝a3 3．（4分）不等式组的解在数轴上表示为（　　） 4．（4分）关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2x+3＝0有两个不相等的实根，则k的取值范围是（　　） A．k＜ B．k＜且k≠1 C．0≤k≤ D．k≠1 5．（4分）在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同．小张通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是（　　） A．6 B．16 C．18 D．24 6．（4分）二次函数y＝2（x﹣1）2+8的图象的顶点坐标是（　　） A．（1，8） B．（﹣1，8） C．（﹣1，2） D．（1，﹣4） 7．（4分）若圆锥的底面半径为3，母线长为5，则它的侧面展开图的圆心角等于（　　） A．108° B．144° C．180° D．216° 8．（4分）函数y＝与y＝mx﹣m（m≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　） 二、填空题（每小题3分，共18分．把答案填在答题卡的相应位置） 9．（3分）小明在“百度”搜索引擎中输入“钓鱼岛最新消息”，能搜索到与之相关的结果个数约为5640000，这个数用科学记数法表示为　 　． 10．（3分）把多项式2x2﹣8分解因式得：　 　． 11．（3分）样本5，4，3，2，1的方差是　 　；标准差是　 　；中位数是　 　． 12．（3分）已知两圆的半径分别为1和3．若两圆相切，则两圆的圆心距为　 　． 13．（3分）已知点A（2，4）与点B（b﹣1，2a）关于原点对称，则a＝　 　，b＝　 　． 14．（3分）函数y＝+中自变量x的取值范围是　 　． 三、解答题（共70分，解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤） 15．（5分）计算：+（）﹣1﹣（π﹣3.14）0﹣tan60°． 16．（5分）先化简 （﹣）÷，然后从2，1，﹣1 中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值． 17．（6分）如图，在边长均为1的小正方形网格纸中，△OAB的顶点O、A、B均在格点上，且O是直角坐标系的原点，点A在x轴上． （1）以O为位似中心，将△OAB放大，使得放大后的△OA1B1与△OAB对应线段的比为2：1，画出△OA1B1．（所画△OA1B1与△OAB在原点两侧）； （2）求出线段A1B1所在直线的函数关系式． 18．（8分）为迎接国庆60周年，某校举行以“祖国成长我成长”为主题的图片制作比赛，赛后整理参赛同学的成绩，并制作成图表如下： 分数段 频数 频率 60≤x＜70 30 0.15 70≤x＜80 m 0.45 80≤x＜90 60 n 90≤x＜100 20 0.1 请根据以上图表提供的信息，解答下列问题： （1）表中m和n所表示的数分别为：m＝　 　，n＝　 　； （2）请在图中，补全频数分布直方图； （3）比赛成绩的中位数落在哪个分数段； （4）如果比赛成绩80分以上（含80分）可以获得奖励，那么获奖率是多少？ 19．（8分）如图所示，O是矩形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD． （1）求证：OE⊥DC． （2）若∠AOD＝120°，DE＝2，求矩形ABCD的面积． 20．（9分）如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAC＝∠D＝60°． （1）求∠ABC的度数； （2）求证：AE是⊙O的切线； （3）当BC＝4时，求劣弧AC的长． 21．（9分）为预防“手足口病”，某校对教室进行“药熏消毒”．已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与燃烧时间x（分钟）成正比例；燃烧后，y与x成反比例（如图所示）．现测得药物10分钟燃烧完，此时教室内每立方米空气含药量为8 mg．根据以上信息，解答下列 ... ...