2018-2019学年广东省河源市东源县八年级（上）期中数学试卷（解析版）

2018-2019学年广东省河源市东源县八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）下列各数，0.，2.01001000100001，中，无理数的个数为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 2．（3分）以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是（　　） A．3，4，5 B．1，1， C．8，12，13 D． 3．（3分）的算术平方根是（　　） A． B． C．±2 D．2 4．（3分）点M（1，2）关于y轴对称点的坐标为（　　） A．（﹣1，2） B．（﹣1，﹣2） C．（1，﹣2） D．（2，﹣1） 5．（3分）正比例函数如图所示，则这个函数的解析式为（　　） A．y＝x B．y＝﹣x C．y＝﹣2x D．y＝﹣x 6．（3分）在直角坐标系中，已知点P的坐标为（5，12），则点P到原点的距离是（　　） A．5 B．12 C．13 D．17 7．（3分）一个直角三角形有两边长为3cm，4cm，则这个三角形的另一边为（　　） A．5cm B．cm C．7cm D．5cm或cm 8．（3分）下列各式中正确的是（　　） A． B． C． D． 9．（3分）如图Rt△ABC，∠C＝90°，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”；当AC＝3，BC＝4时，计算阴影部分的面积为（　　） A．6 B．6π C．10π D．12 10．（3分）如图，数轴上表示1、的对应点分别为点A、点B．若点A是BC的中点，则点C所表示的数为（　　） A． B．1﹣ C． D．2﹣ 二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分） 11．（4分）在正比例函数y＝（m﹣8）x中，如果y的值随自变量x的增大而减小，那么m的取值范围是　 　． 12．（4分）若一个正数的平方根是﹣a+2和2a﹣1，则这个正数是　 　． 13．（4分）的立方根是　 　． 14．（4分）已知点P（3，﹣1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a+b，1﹣b），则ab的值为　 　． 15．（4分）第三象限内的点P（x，y），满足|x|＝5，y2＝9，则点P的坐标是　 　． 16．（4分）如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，若AB＝5，AC＝4，则BD＝　 　． 三、解答题（共9小题，17-19题每题6分：20-22题每题7分，23-25是每题9分，） 17．（6分）计算：（﹣）0﹣|﹣3|+（﹣1）2015+（）﹣1． 18．（6分）计算：+3﹣×． 19．（6分）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣4，1），C（﹣3，2），D（﹣1，2）． （1）在图中画出四边形ABCD； （2）在图中画出四边形ABCD关于x轴的对称图形A1B1C1D1，并分别写出点A、C的对应点A1、C1的坐标． 20．（7分）画出函数y＝﹣2x+1的图象． 21．（7分）在一次消防演习中，消防员架起一架25米长的云梯AB，如图斜靠在一面墙上，梯子底端B离墙角C的距离为7米． （1）求这个梯子的顶端距地面AC有多高？ （2）如果消防员接到命令，按要求将梯子底部在水平方向滑动后停在DE的位置上（云梯长度不变），测得BD长为8米，那么云梯的顶部在下滑了多少米？ 22．（7分）如图，8×8的正方形网格中，每个小正方形的边长为1个长度单位，点B的坐标为（1，1）点A的坐标为（3，﹣2） （1）根据题意，建立适当的平面直角坐标系，写出点C的坐标； （2）求△ABC的面积． 23．（9分）已知正比例函数y＝kx经过点A，点A在第四象限，过点A作AH⊥x轴，垂足为点H，点A的横坐标为3，且△AOH的面积为3． （1）求正比例函数的表达式； （2）在x轴上能否找到一点P，使△AOP的面积为5？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由． 24．（9分）阅读下列材料，然后回答问题． 在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如，，一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简： （一） ＝＝（二） ＝＝＝﹣1（三） 以上这种化简的步骤叫做分母有理化． 还可以用以下方法化简： ＝＝＝＝﹣1（四） （1）请用不同的方法化简． 参照（三）式得＝　 　； ?参照（四） ... ...