二元一次方程组 复习课 1、含有两个未知数且含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。 2、使二元一次方程左右两边的值相等的一对未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解. 4、一般地，使二元一次方程组中的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值（ ），叫做二元一次方程组的解。 3、如果方程组中含有 ，且含有 未知数的 都是1次，这样的方程组叫做二元一次方程组。 两个未知数 项的次数 两个方程的公共解 基础题 下列方程中，是二元一次方程组的是( ) (3) 知识应用 1.二元一次方程2m+3n=11 ( ) A.任何一对有理数都是它的解. B.只有两组解. C.只有两组正整数解. D.有负整数解. C 练一练 8.由方程3x-2y-6=0可得到用x表示y的式子是 ，用y的式子表示x是 ；当x=2时y= . 9.已知 x＋2y=3 ，若x与y互为相反数，则x= ；y= 。 基本思路: 1.解二元一次方程组的基本思路是什么？ 2.用代入法解方程主要 步骤： 消元: 二元 填表： 方 程 用含x的代数式表示y 用含y的代数式表示x x—y=1 3.加减消元法解方程组主要步骤： 代入法、加减法 4. 二元一次方程组解法有： 解:解这个方程组得 代入2x+3y=6得 14m-6m=6 m=3/4. 解: (1)+(2)得(3k+6)y=0 即 (2+k)y=0 则y=0. 把y=0代入(2)得-5x=2 (2)若k=-2,则k+2=0，(2+k)y=0恒成立，原方程组有无数组解. 解：由已知得 得x=3z 把x=3z代入(2)，得 y=2z. 把x=3z y=2z代入所求代数式， 解: (1)+(2)+(3)得2x+2y+2z=22 即 x+y+z=11 (4) (4)-(1)得 z=6 (4)-(2)得 x=3 (4)-(3)得 y=2 例5.小珍在儿童节前用12.4元钱，恰好买了单价为0.8元和1.2元的两种贺卡共12张。试问：两种贺卡各能买几张？ 解：设单价为0.8元的贺卡买x张，单价为1.2元的贺卡买y张，根据题意列方程组，得 1.已知|x+y|+(x-y+3)2=0，则x= ，y= 。 练一练 列二元一次方程解决实际问题的一般步骤： 审： 设： 列： 解： 答： 审清题目中的等量关系． 设未知数． 根据等量关系，列出方程组． 解方程组，求出未知数． 检验所求出未知数是否符合题意，写出答案． 例1.某人要在规定的时间内由甲地赶往乙地,如果他以每小时50千米的速度行驶,就会迟到24分钟,如果他以每小时75千米的速度行驶,就会提前24分钟到达乙地,求甲、乙两地间的距离. 解：设甲、乙两地间的距离为S千米，规定时间为t小时,根据题意列方程组，得 例2.入世后，国内各汽车企业展开价格大战，汽车价格大幅下降，有些型号的汽车供不应求。某汽车生产厂接受了一份订单，要在规定的日期内生产一批汽车，如果每天生产35辆，则差10辆完成任务，如果每天生产40辆，则可提前半天完成任务，问订单要多少辆汽车，规定日期是多少天？ 解:设订单要辆x汽车，规定日期是y天,根据题意列方程组，得 解这个方程组，得 答：订单要220辆汽车，规定日期是6天. 例3.某车间每天能生产甲种零件120个，或者乙种零件100个，或者丙种零件200个，甲，乙，丙3种零件分别取3个，2个，1个，才能配一套，要在30天内生产最多的成套产品，问甲,乙,丙3种零件各应生产多少天？ 1.某学校现有甲种材料3５㎏,乙种材料29㎏,制作A.B两种型号的工艺品,用料情况如下表: (1)利用这些材料能制作A.B两种工艺品各多少件? (2)若每公斤甲.乙种材料分别为8元和10元,问制作A.B两种型号的工艺品各需材料多少钱? 练一练 需甲种材料 需乙种材料 1件A型工艺品 0.9㎏ 0.3㎏ 1件B型工艺品 0.4㎏ 1㎏ 2.某中学组织初一学生春游,原计划租用45座客车若干辆,但有15人没有座位;若租用同样数量的60座客车,则多出了一辆车,且其余客车恰好坐满.已知45座客车日租金为每辆220元, 60座客车日租金为每辆300元,试问:(1)初一年级的人数是多少?原计划租用45座客车多少辆?(2)若租用同一种车,要使每位同学都有座位,怎样租用更合算? 3.A、B两地相距36千 ... ...
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