课件28张PPT。2.5.1直线与圆锥曲线位置关系§ 重点：利用“代数”或“几何”的方法解决直线和圆锥曲线的位置关系； 难点：让学生发现“数”、“形”之间的关系。对直线与圆锥曲线仅有一个公共点时位置关系的应用 一、复习引入1.直线与圆的位置关系:1)相离2)相切3)相交2.我们是从那些方面进行研究的。探索新知直线与圆锥曲线的位置关系:几 何 角 度有两个交点没有交点有一个交点有一个交点直线与椭圆的位置关系有哪些？相交 相切 相离 几何方法：通过公共点的个数来判断思考例1.已知直线 ，椭圆 ，试问当 取何值时，直线 与椭圆 ： (1)有两个不重合的公共点； (2)有且只有一个公共点； (3)没有公共点。xyO概念1.直线与椭圆交点个数问题例1、解：将 代入椭圆中得到关于 的一元二次方程： 则判别式 当 时设直线与椭圆的两个交点 由根与系数关系得 （1） ，解得： （2） ，解得： （3） ，解得： 或总结提升1.直线与椭圆的位置关系:代数方法设直线与椭圆方程分别为: y=kx+m与 :消去y得: Ax2+Bx+C=0(A≠0)(1)△>0相交(2)△=0相切(3)△<0相离直线l绕着点(0，3)旋转过程中，与椭圆的交点情况如何？L的斜率变化情况如何？变式1P(0,3)巩固练习1直线 与椭圆 恒有公共点，求 的取值范围P（0,2）例2、直线 双曲 线 ，当 为何值 时，直线与双曲线 （1）一个公共点（2）两个公共点（3）没有公共点概念2.直线与双曲线交点个数问题直线L绕着点(0，3)旋转过程中，直线L与双曲线 的 交点情况如何？L的斜率变化情况如何？变式2双曲线 过点 的直线 斜率 ，求 为何值时，直线 与双曲线 （1）一个公共点 （2）右支有两个公共点 （3）左右两支各有一个公共点 （4）两个公共点直线与圆锥曲线的位置关系2.直线与双曲线的位置关系:设直线与双曲线方程分别为: y=kx+m与 :(1)若直线与渐近线平行, 则相交且只有一个交点.(2)若直线与渐近线重合, 则相离即没有交点.(3)若直线与渐近线相交, 消去y得: Ax2+Bx+C=0（A≠0）故①△>0相交②△=0相切③△<0相离直线与双曲线位置关系种类种类:相离; 相切; 相交 (0个交点，一个交点，一个交点或两个交点)位置关系与交点个数相离:0个交点相交:两个交点相切:一个交点若直线与渐近线平行, 则相交且只有一个交点.判断直线与双曲线位置关系的操作程序把直线方程代入双曲线方程得到一元一次方程得到一元二次方程直线与双曲线的 渐进线平行相交（一个交点） 计 算 判 别 式答案：C巩固练习 2例3.已知点A(0,2)和抛物线C：y2=6x，求过点A且与抛物线C相切的直线的方程。xyOy2=6x概念3.直线与抛物线交点个数问题xy直线L绕着点(-1，3)转过程中，直线L与抛物线 的交 点情况如何？L的斜率变化情况如何？变式33.直线与抛物线的位置关系:设直线与抛物线方程分别为: y=kx+m与y2=2px:(1)若直线与对称轴平行或重合,则相交且只有一个交点.(2)若直线与对称轴相交, 故①△>0相交②△=0相切③△<0相离所以“直线与抛物线或双曲线有一个公共点是直线与抛物线或双曲线相切的必要不充分条件”A≠0把直线方程代入圆锥曲线方程得到一元一次方程得到一元二次方程 计 算 判 别 式直线与圆锥曲线位置关系双曲线， 直线与 渐近线平行抛物线， 直线与 对称轴平行 或重合相交1相交1总结提升直线与圆锥曲线的位置关系:由此时，若圆锥曲线为双曲线，则直线与渐近线平行。(1)当 ，若一次方程有解，则只有一解，即直线与圆锥曲线只有一个交点。若圆锥曲线为抛物线， 则直线与对称轴平行或重合。设直线 ，圆锥曲线 ：代 数 角 度直线与圆锥曲线的位置关系:由(2)当 时， 方程有两不等实根?相交(于两点)。设直线 ，圆锥曲线 ：代 数 角 度方程有两相等实根?相切(于一点)方程没有实根?相离(无公共点)作业课堂总结直线与圆锥曲线位置问题的有关知识点: 知识点一：直 ... ...
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