【鲁教版七下精美学案】9.1-2 感受可能性与频率的稳定性（知识构建+考点归纳+真题训练）

9.1 感受可能性 9.2 频率的稳定性 知 识 梳 理 识点1 事件的类型及事件发生的可能性 1.必然事件:_____百分之百发生.必然事件发生的可能性用_____（即用1）来表示。 2.不可能事件:_____一定不发生，发生的可能性是_____，即用0来表示。 3.随机事件:随机事件的可能性比不可能事件发生的可能性大，所以大于_____；但比必然事件发生的可能性小，所以又小于_____。于是我们可得出:随机事件发生的可能性在0到1之间。 注意 事件发生的可能性我们可以用图来表示。 知识点2频率及其稳定性 在n次重复试验中，不确定事件A发生了m，则_____称为事件A发生的频率. 在试验次数很大时，不确定事件发生的频率都会在一个_____附近摆动，这个性质称为频率的急定性。 识点3概率的定义 刻画事件A发生的可能性_____，叫做事件A发生的概率，记为_____。 知识点4各种事件的概率 必然事件发生的概率为_____，不可能事件发的概率为_____，不确定事件A发生的概率P（A）是_____的一个常数。 考 点 突 破 考点1:正确判断事件的可能性 【典例1】下列所给的事件，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？ （1）打开电视机，它正在播天气预报； （2）标准大气压下，气温低于0℃，水会结冰； （3）抛出去的物体落在地面上； （4）黑暗中从一串不同的钥匙中随便选一把，用它打开了门； （5）十五的月亮就像一个弯弯的细钩。 思路导析:（1）打开电视机，它可能在播天气预报，也可能没有播天气预报，不能确定；（2）标准大气压下，气温低于0℃，水一定会结冰，这是必然发生的；（3）抛出去的物体由于受到地球的引力，一定会落在地面上，是必然发生的；（4）可能打开门，也可能打不开门；（5）十五的月亮是圆的，不可能像一个弯弯的细钩。 答案:必然事件是（2）（3），不可能事件是（5） 变式1： 指出下列事件中是随机事件的个数（ ） ①投掷一枚硬币正面朝上；②明天太阳从东方升起；③五边形的内角和是560°；④购买一张彩票中奖. A.0 B.1 C.2 D.3 考点2: 根据具体事例感受事件的可能性大小 【典例2】 小明和小刚在玩摸球游戏，从一个共装有10个球（其中有3个白球、3个红球、4个黑球）的袋子里往外摸球，摸到后再放回去，另一个人再摸，两人各摸一次现有两个规则，请问哪一个规则对双方公平？哪一个不公平？为什么？规则（1）:摸到白球小明赢，摸到红球小刚赢；规则（2）:摸到白球小明赢，摸到黑球小刚赢。 思路导析: 游戏公不公平，关键是看摸到不同颜色的球的可能性是否一样.在规则（1）中，摸到白球和红球的可能性均为，是相等的，故游戏对双方公平；在规则（2）中摸到白球的可能性是，摸到黑球的可能性是即，>，所以小刚赢的可能性大于小明赢的可能性，故游戏对双方不公平。 解:规则（1）对双方公平，规则（2）对双方不公平.原因是规则（1）中双方获胜的可能性为，是相等的；规则（2）中双方获胜的可能性一个是，另一个是，二者不等。 注意 游戏公平是指双方获胜的可能性相同。 变式2 甲、乙两人做掷骰子的游戏，若朝上的数字是6，则甲获胜，若朝上的数字不是6，则乙获胜你认为这个游戏对甲、乙双方公平吗？ 巩 固 提 高 1.下列事件中，是必然事件的是（ ） A.任意买一张电影票，座位号是2的倍数 B.13个人中至少有两个人的生肖相同 C.车辆随机到达一个路口，遇到红灯 D.明天一定会下雨 2.质地均匀的骰子六个面分别刻有1到6的点数，掷两次骰子，得到向上一面的两个点数，则下列事件中，发生可能性最大的是（ ） A.点数都是偶数 B.点数的和为奇数 C.点数的和小于13 D.点数的和小于2 3.一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12，10，6，8，则第5组的频率是（ ） A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.4 4.下面说法正确的是（ ） A.任意掷一枚质地均匀 ... ...