9.3 等可能事件的概率 第 2 课 时 知 识 梳 理 知识点 利用面积求几何概率 几何概率的大小与图形面积大小有关，事件发生的概率等于此事件所有可能结果所组成的图形的面积与_____之比，这是因为事件发生在每个单位面积上的概率是相同的。 注意 求几何概率通常分三步:（1）首先分析所占的面积与总面积的关系；（2）然后计算出各部分的面积；（3）最后代入公式求出几何概率。 考 点 突 破 考点: 面积类概率 【典例】 如果小球在如图所示的地面上自由滚动，并随机停留在某块方砖上，那么它最终停留在阴影区域的概率是（ ） A. B. C. D. 思路导析: 掌握概率公式是解题的关键.计算出阴影部分的面积占整个面积的比即可得出答案.一条黑色区域的面积是1.5块砖的面积，所以黑色区域的面积是6块砖的面积，一共有16块砖，所以它最终停留在黑色区域的概率是＝。故选择D。 答案:D 变式1 如图所示，一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成.向游戏板随机投掷一枚飞镖，击中黑色区域的概率是_____。 变式2 如图所示是一个飞镖盘，（1）任意打一个飞镖到镖盘上有几种不同的结果？（2）求出打中“口”的概率。 巩 固 提 高 1.将一个小球在如图所示的地砖上自由滚动，小球最终停在阴影方砖上的概率为（ ） A. B. C. D. 2.一个小球在如下几种图案地砖上自由滚动，小球停在阴影区域的概率最大的是（ ） 3.正方形ABCD的边长为2，以各边为直径在正方形内画半圆，得到如图所示阴影部分，若随机向正方形ABCD内投一粒米，则米粒落在阴影部分的概率为（ ） A. B. C. D. 4.如图所示，在4×4正方形网格中，阴影部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂灰，使阴影部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是（ ） A. B. C. D. 5.如图所示，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于3的数的概率是（ ）A. B. C. D. 6.小明将如图所示的转盘分成n（n是正整数）个扇形，并使得各个扇形的面积都相等，然后他在这些扇形区域内分别标连接偶数数字2，4，6，…，2n（每个区域内标注1个数字，且各区域内标注的数字互不相同），转动转盘1次，当转盘停止转动时，若事件“指针所落区域标注的数字大于8”的概率是，则n的取值为（ ） A.36 B.30 C.24 D.18 7.如图所示是一个被分成6等份的转盘，小明转动了2次，结果指针都停留在红色区域，小明第3次转动指针停留在红色区域的概率为（ ） A.1 B.0 C. D. 8.如图所示，在平行四边形纸片上做随机扎针实验，针头扎在阴影区域内的概率为（ ） A. B. C. D. 9.中华文化源远流长，如图所示是中国古代文化符号的太极图，圆中的黑色部分和白色部分关于圆心中心对称.在圆内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是_____。 10.某十字路口设有交通信号灯，东西向信号灯的开启规律如下:红灯开启30秒后关闭，紧接着黄灯开启3秒后关闭，再紧接着绿灯开启42秒，按此规律循环下去.如果不考虑其他因素，当一辆汽车沿东西方向随机地行驶到该路口时，遇到红灯的概率是_____。 11.数学课上，李老师准备了四张背面看上去无差别的卡片A，B，C，D，每张卡片的正面标有字母a，b，c表示三条线段长度（如图所示），把四张卡片背面朝上放在桌面上，李老师从这四张卡片中随机抽取一张卡片.那么抽取的卡片上的三条线段能组成三角形的概率是_____。 A B C D 12.小明和小红玩抛硬币游戏，连续抛两次.小明说:“如果两次都是正面、那么你赢；如果两次是一正一反.则我赢.”小红赢的概率是_____，据此判断该游戏_____（填“公平”或“不公平”）。 13.某超市在端午节期间开展优惠活动，凡购物者可以通过转动转盘的方式享受折扣优惠，转动转盘，指针指向A区城时，所购买物品享受9折优惠，指针指向其他区域无优惠；本次 ... ...
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