2017-2018学年内蒙古通辽市开鲁县八年级下期中数学试卷（含答案解析）

2017-2018学年内蒙古通辽市开鲁县八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本题包括10个小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项） 1．函数y＝中，自变量x的取值范围是（　　） A．x≥1 B．x＞1 C．x≥1且x≠2 D．x≠2 2．由下列线段a，b，c不能组成直角三角形的是（　　） A．a＝1，b＝2，c＝ B．a＝1，b＝2，c＝ C．a＝3，b＝4，c＝5 D．a＝2，b＝2，c＝3 3．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形ABCD是平行四边形，可添加的条件不正确的是（　　） A．AB＝CD B．BC∥AD C．∠A＝∠C D．BC＝AD 4．下列计算：①×＝2；②＝﹣2；③＝；④﹣＝；⑤（ +）（﹣）＝﹣1．其中结果正确的个数为（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 5．矩形具有而菱形不具有的性质是（　　） A．对角线相等 B．对角线平分一组对角 C．对角线互相平分 D．对角线互相垂直 6．如图，为测量池塘岸边A、B两点之间的距离，小亮在池塘的一侧选取一点O，测得OA、OB的中点D、E之间的距离是14米，则A、B两点之间的距离是（　　） A．18 米 B．24米 C．28米 D．30米 7．如图，在4×4的正方形网格中，△ABC的顶点都在格点上，下列结论错误的是（　　） A．AB＝5 B．∠C＝90° C．AC＝2 D．∠A＝30° 8．如图．矩形纸片ABCD中，已知AD＝8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF＝3．则AB的长为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 9．已知下列命题， ①若a＞b，则ac＞bc； ②两直线平行，内错角相等； ③直角三角形的两个锐角互余； ④全等三角形的周长相等．其中原命题与逆命题均为真命题的有（　　） A．1 B．2个 C．3个 D．4个 10．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若（a+b）2＝21，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题（本题包括7个小题，每小题3分，共21分） 11．下列二次根式，，，，中，最简二次根式有　 　个． 12．若直角三角形的两条边长为a、b，且满足（a﹣4）2+＝0，则该直角三角形的第三条边长为　 　． 13．如图所示，数轴上点A所表示的数为　 　． 14．如图，在?ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F．若∠EAF＝55°，则∠B＝　 　． 15．如图，在菱形ABCD中，AC、BD相交于点O，E为AB的中点，若OE＝2，则菱形ABCD的周长是　 　． 16．如图，矩形ABCD两条对角线相交于点O，∠AOD＝120°，AB＝2，则矩形的对角线AC的长是　 　． 17．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，P是AB边上的一个动点（异于A、B两点），过点P分别作AC、BC边的垂线，垂足分别为M、N，则MN最小值是　 　． 三、解答题（本题包括9个小题，共69分） 18．（8分）计算： （1）3×÷ （2）3﹣3+2 19．（5分）已知x＝﹣1，求x2+3x﹣1的值． 20．（6分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC＝10，BD＝16，AB＝6，求△OCD的周长． 21．（7分）如图，菱形ABCD的边长为6，∠ABC＝60°，对角线AC和BD相交于点O，求AC，BD的长和菱形的面积． 22．（8分）在△ABC中，AB＝15，BC＝14，AC＝13，求△ABC的面积． 某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程． 23．（8分）观察下列各式： ①＝＝2； ②＝＝3； ③＝＝4． （1）根据你发现的规律填空： ＝　 　＝　 　； （2）猜想（n≥2，n为自然数）等于什么，并通过计算证实你的猜想． 24．（8分）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且DE∥AC，AE∥BD．求证：四边形AODE是矩形． 25．（9分）在甲村至乙村间有一条公路， ... ...