可化为一元一次方程的分式方程教学设计 一、教学内容 湘教版八年级上册数学第一章1.5可化为一元一次方程的分式方程 二、教学目标 1，知识目标 （1）理解分式方程的意义，掌握分式方程的一般解法 （2）了解分式方程时可能产生增根的原因，并掌握验梗的方程 2，能力目标 （1）培养学生的分析能力 （2）训练学生的运算技巧，提高解题能力 3，情感态度与价值观 通过本节的学习，进一步参透化归的数学美 三、学法引导 1，教学方法：演示法和同学练习相结合 ，以练习为主 2，学生学法：选择一个较简单的题目入手，总结归纳出解分式方程的一般步骤 四、教学重点、难点 重点：分式方程的解法及把分式方程化为整式方程求解的转化思想的渗透 难点：了解产生增根的原因，掌握验梗的方法 五、教学过程 （一）、创设情境、引入新课 1、中庭地白树栖鸦，冷露无声湿桂花。 今夜月明人尽望，不知秋思落谁家！ 2、小太阳幼儿园为了庆祝“中秋节”的到来，买了很多水果味的月饼。其中水蜜桃味的单价为4元/个，凤梨味的单价为6元/个。且水蜜桃味比凤梨味多买了10个，已知买凤梨味的钱比水蜜桃味的钱多花了300元。问：买水蜜桃味的月饼共花了多少钱呢？ 解：设买水蜜桃味的月饼花了x元，则凤梨味的月饼花了（x+300）元。 算出的结果是否正确呢？ 答：买水蜜桃味月饼共花了720元。 3、调查后，幼儿园买了莲蓉蛋黄味和五仁味的月饼共300个。其中莲蓉蛋黄味月饼花了1500元，五仁味月饼花了2000元。已知莲蓉蛋黄味的单价是五仁味的1.5倍，问：五仁味的月饼多少钱一个呢？ 解：设五仁味的月饼X元/个，莲蓉蛋黄味的月饼1.5X元/个。 莲蓉蛋黄的数量 + 五仁味的数量 = 300 像这样，分母中含有未知数的方程叫做分式方程 （二）、师生互动、探究解法 如何解方程 解：方程两边都乘以最简公分母1.5x 得： 2000×1.5+1500=450x 解得 x=10 把x=10代入原方程得左边=/= 300 =右边 因此x = 10 是原方程的解 分式方程的解也叫作分式方程的根 解分式方程的思路和方法是： 利用化归的思想方式，去掉分式方程的分母，把分式方程化成整式方程，然后利用解整式方程的方法求解 （三）、师生互动、讲解例题 例1. 解：两边都乘以最简公分母x(x-2)得： 5x-3(x-2)= 0 解这个方程得x=-3 检验：把x=3代入原方程，得 左边= =右边 因此，x=-3是原方程的根 例2. 求解方程 （过程黑板上板书） 使最简公分母为0未知数的值叫做原方程的增根 （四）、师生互动、课堂小结 问：在解分式方程中，那一步会产生增根？为什么？ 答：在去分母那一步，如果方程两边乘以最简公分母的未知数值为零，那么就会产生增根。 在解分式方程时必须进行检验. （五）、师生互动、应用新知 智勇大闯关 第一关：判断哪些是分式方程 （1）、（4）是分式方程 第二关：解方程 解：方程两边同乘最简公分母2x(x-3)，得 5(x-3)-2x=0 解得 x=5 检验：把x=5代入最简公分母2x(x-3)中不等于0 因此，x=5是原方程的根 第三关：解方程 解：方程两边同乘最简公分母(x-1)，得 1-x=x-1 解得 x=1 检验：把x=1代入最简公分母(x-1)中等于0 因此，x=1是原方程的增根 六、师生合作，归纳总结 我们今天学习了什么？ 解分式方程的一般步骤？ 一化 二解 三检验 四写根 七、课堂作业： 1、开动脑筋 若方程 有增根，试求出m的值。 2、课堂作业 课本36页习题1.5A组第1题 八、板书设计 1.5 可化为一元一次方程的分式方程 例 分式方程：分母中含有未知数的方程 增根：使最简公分母为0的未知数的值 课件19张PPT。1.5.1可化为一元一次方程的 分式方程中庭地白树栖鸦， 冷露无声湿桂花。 今夜月明人尽望， 不知秋思落谁家！ 小太阳幼儿园为了庆祝“中秋节”的到来，买了很多水果味的月饼。其中水蜜桃味的单价为4元/个，凤梨味的单价为6元/个。且水 ... ...
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