第25章 投影与视图 25.1 投 影 第1课时 平行投影与中心投影 知识点1 知识点2 平行投影 1.平行投影中的光线是( A ) A.平行的 B.聚成一点的 C.不平行的 D.向四面八方发散的 2.下列光线所形成的是平行投影的是( A ) A.太阳光线 B.台灯的光线 C.手电筒的光线 D.路灯的光线 知识点1 知识点2 3.如图所示,此时树的影子是在 太阳光 ( 填“太阳光”或“灯光” )下的影子.? ? ? 4.如图,AB和DE是直立在地面上的两根立柱,AB=5米,某一时刻AB在阳光下的投影BC=3米,在测量AB的投影时,同时测量出DE在阳光下的投影长为6米,则DE的长为10米. 知识点1 知识点2 中心投影 5.下列物体:①探照灯;②车灯;③太阳;④月亮;⑤台灯.其中所成的投影是中心投影的是( D ) A.①② B.①③ C.①②③ D.①②⑤ 6.小红和小花在路灯下的影子一样长,则她们的身高关系是( D ) A.小红比小花高 B.小红比小花矮 C.小红和小花一样高 D.不确定 7.如图,在A时测得某树的影长为4 m,B时又测得该树的影长为16 m,若两次日照的光线互相垂直,则树的高度为 8 m .? 8.小华在上午8时、上午9时、上午10时、上午12时四次到室外的阳光下观察向日葵影子的变化情况,他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同,那么影子最长的时刻为( A ) A.上午8时 B.上午9时 C.上午10时 D.上午12时 提示:在上午,时间越早,太阳光线与地平面的夹角越小,则物体的影长越长,所以这四个时刻中,上午8时向日葵的影子最长. 9.如图,箭头表示投影的方向,则图中圆柱体的投影是( B ) A.圆 B.矩形 C.梯形 D.圆柱 10.如图,当太阳光与地面上的树影成45°角时,树影投射在墙上的影高CD等于2米,若树根到墙的距离BC等于8米,则树高AB等于 10 米.? 11.如图,地面A处有一支燃烧的蜡烛( 长度不计 ),一个人在A与墙BC之间运动,则他在墙上的投影长度随着他离墙的距离变小而 变小 .( 填“变大”“变小”或“不变” )? 12.如图是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子. ( 1 )将它们按时间先后顺序进行排列,并说一说你的理由; ( 2 )一天当中,物体在太阳光下的影子的方向是如何变化的? 解:( 1 )顺序为C,D,A,B,理由略. ( 2 )一天当中物体在太阳光下的影子的方向是正西、北偏西、正北、北偏东、正东变化的. 13.晚上,小华在舞蹈室发现镜子反射灯光形成了教练的影子( 如图所示 ),小丽的影子是灯光下形成的,你能确定灯光的位置吗?你能画出小华的影子吗? 解:如图,M为灯泡的位置,小华的影子为AB. 14.如图,校园内有一棵与地面垂直的树,数学兴趣小组两次测量它在地面上的影子,第一次是阳光与地面成60°角时,第二次是阳光与地面成30°角时,两次测量的影长相差8米,求树高AB.( 结果保留根号 ) 15.如图,在路灯下,小明的身高如图中线段AB所示,他在地面上的影子如图中线段AC所示,小亮的身高如图中线段FG所示,路灯灯泡在线段DE上. ( 1 )请你确定灯泡所在的位置,并画出小亮在灯光下形成的影子. ( 2 )如果小明的身高AB=1.6 m,他的影子长AC=1.4 m,且他到路灯的距离AD=2.1 m,求灯泡的高. 解:( 1 )如图,点O为灯泡所在的位置, 线段FH为小亮在灯光下形成的影子. ∴OD=4 m. 答:灯泡的高为4 m. 16.为了利用太阳光线或其他方法测量一棵大树的高度,准备了如下测量工具:①镜子;②皮尺;③长为2 m的标杆;④高为1.5 m的测角仪.请你根据你所设计的测量方案,回答下列问题: ? ( 1 )在你的设计方案中,选用的测量工具是 ;( 填写工具序号 )? ( 2 )在图中画出你的方案示意图; ( 3 )你需要测量示意图中哪些数据,并用a,b,c表示测得的数据; ( 4 )写出求树高AB的算式. 解:答案不唯一,合理即可. 方案一: ( 1 )①②. ( 2 )测量方案示意图如图1. ( 3 )CA=a,CD=b,DE( 眼睛到地面的高度 )=c. 方案二: ( 1 )②③. ( 2 )测量方案示意图如图2( 其中BC为太阳光线 ). ( 3 )AC=a,CD= ... ...
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