第二十章 章末测试卷 (时间:45分钟 满分:100分) 一、选择题(每小题3分,共24分) 1.(2018宜昌)为参加学校举办的“诗意校园·致远方”朗诵艺术大赛,八年级“屈原读书社”组织了五次选拔赛,这五次选拔赛中,小明五次成绩的平均数是90,方差是2;小强五次成绩的平均数也是90,方差是14.8.下列说法正确的是( A ) (A)小明的成绩比小强稳定 (B)小明、小强两人成绩一样稳定 (C)小强的成绩比小明稳定 (D)无法确定小明、小强的成绩谁更稳定 解析:因为小明五次成绩的平均数是90,方差是2;小强五次成绩的平均数也是90,方差是14.8.平均成绩一样,小明的方差小,成绩稳定,故选A. 2.(2018凉山州)一组数据:3,2,1,2,2的众数、中位数、方差分别是( B ) (A)2,1,0.4 (B)2,2,0.4 (C)3,1,2 (D)2,1,0.2 解析:从小到大排列此组数据为1,2,2,2,3;数据2出现了三次,出现的次数最多为众数,2处在第3位为中位数.平均数为(3+2+1+2+2)÷ 5=2,方差为[(3-2)2+3×(2-2)2+(1-2)2]=0.4,即众数是2,中位数是2,方差为0.4.故选B. 3.某共享单车前a千米1元,超过a千米的,每千米2元,若要使使用该共享单车50%的人只花1元钱,a应该要取什么数( B ) (A)平均数 (B)中位数 (C)众数 (D)方差 解析:a应该取中位数,故选B. 4.学习全等三角形时,数学兴趣小组设计并组织了“生活中的全等”的比赛,全班同学的比赛结果统计如下表: 得分(分) 60 70 80 90 100 人数(人) 7 12 10 8 3 则得分的众数和中位数分别是( C ) (A)70分,70分 (B)80分,80分 (C)70分,80分 (D)80分,70分 解析:全班有40人,取得70分的人数最多,故众数是70分;把这40人的得分按大小排列后知,中位数为第20个数与第21个数的平均数,即=80(分).故选C. 5.(2018眉山)某校有35名同学参加眉山市的三苏文化知识竞赛,预赛分数各不相同,取前18名同学参加决赛.其中一名同学知道自己的分数后,要判断自己能否进入决赛,只需要知道这35名同学分数的( B ) (A)众数 (B)中位数 (C)平均数 (D)方差 解析:由于预赛分数各不相同,所以35名同学分数的中位数是第18名成绩.取前18名同学参加决赛,只要知道自己的成绩是否高于第18名的成绩即可,即只需知道中位数即可.故选B. 6.某兴趣小组为了解所在城市气温变化情况,记录了今年1月份连续6天的最低气温(单位: ℃):-7,-4,-2,1,-2,2,关于这组数据,下列结论不正确的是( D ) (A)平均数是-2 (B)中位数是-2 (C)众数是-2 (D)方差是7 解析:根据平均数、中位数、众数及方差的定义依次计算,平均数是-2,A正确;中位数是-2,B正确;众数是-2,C正确;方差是9,D错误.故选D. 7.(2018潍坊)某篮球队10名队员的年龄结构如表,已知该队队员年龄的中位数为21.5,则众数与方差分别为( D ) 年龄 19 20 21 22 24 26 人数 1 1 x y 2 1 (A)22,3 (B)22,4 (C)21,3 (D)21,4 解析:因为这10个数据的中位数是21.5,不是表格中数据,是21和22的平均数,故第5个数是21,第6个数是22, 所以x=3,y=2, 所以出现次数最多的数据是21,即众数是21. 平均数=×(19+20+21×3+22×2+24×2+26)=22, 方差s2=×[(19-22)2+(20-22)2+(21-22)2×3+(22-22)2×2+(24-22)2×2+(26-22)2]=4. 众数是21,方差是4,故选D. 8.甲、乙两组各有12名学生,组长绘制了本组5月份家庭用水量的统计图表,如图,比较5月份两组家庭用水量的中位数,下列说法正确的是( B ) 甲组12户家庭用水量统计表 用水量(吨) 4 5 6 9 户数 4 5 2 1 (A)甲组比乙组大 (B)甲、乙两组相同 (C)乙组比甲组大 (D)无法判断 解析:由统计表知甲组的中位数为5吨, 乙组中,用水量是4吨和6吨 的有12×=3(户),7吨的有12× =2(户), 则5吨的有12-(3+3+2)=4(户), 所以乙组的中位数为=5(吨), 则甲组和乙组的中位数相等,故选B. 二、填空题(每小题4分,共24分) 9.某班有50名学生,平均身高为166 cm,其中20名女生的平均身高为163 cm, ... ...
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