2017-2018学年山东省济南市槐荫区八年级下期中数学试卷（含答案解析）

2017-2018学年山东省济南市槐荫区八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．﹣3的绝对值是（　　） A．﹣ B． C．﹣3 D．3 2．如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的，它的主视图是（　　） A． B． C． D． 3．2018年2月2日上午，济南市规划设计研究院、摩拜单车联合发布《2017年山东省共享单车出行报告》，济南骑摩拜总出行1.2亿公里多，1.2亿公里用科学记数法表示为（　　） A．1.2×108公里 B．1.2×109公里 C．1.2×1010公里 D．1.2×1011公里 4．下列计算正确的是（　　） A．|﹣3|＝﹣3 B．﹣（﹣3）2＝9 C．﹣（﹣2）0＝1 D．＝3 5．下列运算正确的是（　　） A．a2?a4＝a8 B．2a+3a＝5a C．（x﹣2）2＝x2﹣4 D．（x﹣2）（x+3）＝x2﹣6 6．一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是（　　） A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．八边形 7．如图，AB∥CD，AE交CD于C，∠A＝35°，∠DEC＝90°，则∠D的度数为（　　） A．65° B．55° C．45° D．35° 8．函数的自变量x的取值范围是（　　） A．x≥2 B．x≥3 C．x≠3 D．x≥2且x≠3 9．下列说法正确的是（　　） A．对角线互相垂直的四边形是菱形 B．矩形的对角线互相垂直 C．一组对边平行的四边形是平行四边形 D．四边相等的四边形是菱形 10．为了求1+2+22+23+…+22016的值，可令S＝1+2+22+23+…+22016，则2S＝2+22+23+24+…+22017，因此2S﹣S＝22017﹣1，所以1+2+22+23+…+22016＝22017﹣1仿照以上推理，计算：1+5+52+53+…+52018的值是（　　） A．52018﹣1 B．52019﹣1 C． D． 11．菱形ABCD中，AB＝2，∠A＝120°，点P、Q、K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则PK+QK的最小值为（　　） A．1 B．3 C． D． +1 12．如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴与y轴，物体甲和物体乙由点A（2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2018次相遇地点的坐标是（　　） A．（1，﹣1） B．（2，0） C．（﹣1，1） D．（﹣1，﹣1） 二、填空题（本大题共6个小题.每小题4分，共24分，把答案填在答题卡的横线上） 13．计算：|﹣2﹣4|+（）0＝　 　． 14．分解因式：4a2﹣16＝　 　． 15．在2015年的体育考试中某校6名学生的体育成绩统计如图所示，这组数据的中位数是　 　． 16．青蛙是我们人类的朋友，为了了解某池塘里青蛙的数量，先从池塘里捕捞20只青蛙，作上标记后放回池塘，经过一段时间后，再从池塘中捕捞出40只青蛙，其中有标记的青蛙有4只，估计这个池塘里大约有　 　只青蛙． 17．我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图1）．图2由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成．记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1，S2，S3，若S1+S2+S3＝10，则S2的值是　 　． 18．如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝120°，AB＝10cm，点P是这个菱形内部或边上的一点．若以P，B，C为顶点的三角形是等腰三角形，则P，A（P，A两点不重合）两点间的最短距离为　 　cm． 三、解答题（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步 19．（6分）解不等式组： 20．（6分）化简：（1﹣）÷ 21．（6分）如图，已知正方形ABCD，P是对角线AC上任意一点，P不与A、C重合，求证：∠ABP＝∠ADP． 22．（8分）如图，平行四边形ABCD，E、F两点在对角线BD上，且BE＝DF，连接AE，EC，CF，FA． 求证：四边形AECF是平行四边形． 23．（8分）济南市为了治理城市污水，需要铺设一段全长为300米的污水 ... ...