课件32张PPT。数的整除 自然数a除以自然数b（b≠0），除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或b能整除a。整除： 判断一个算式是否是整除的方法： ①被除数、除数、商都是整数（除数不能为0）。 ②没有余数。除尽整除因数和倍数： 如果数a能被数b整除（b≠0），数a就叫做数b的倍数，数b就叫做数a的因数。倍数和因数是互相依存的。不能单独说一个数是因数或倍数。 如30÷5=6 30是5的倍数，也是6的倍数； 5是30的因数。6也是30的因数。 一个数的因数的个数是有限的。其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 一个数的倍数的个数是无限的。其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。下面说法对吗？说说理由。 1、在13÷4=3……1中，13是4的倍数。（ ） 2、因为3×6=18，所以18是倍数，3和6是 因数。（ ） 3、 6既是6的因数，也是6的倍数。（ ） ××√4、36÷9=4，所以36是倍数，9是因数。（ ）5、57是3的倍数。（ ）6、12的倍数只有12，36，48。（ ）7、1是1、2、3、4、5……的因数。（ ）√××√考考你!一个数既是9的因数，又是9的倍数，这个数是（ ）。 92、3、5的倍数的特征：2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数。个位上是0或5的数。各个数位上的数字之和是3的倍数的数。3的倍数的特征：5的倍数的特征：2、3、5的倍数的特征：能同时被2、5整除的数的特征：个位上是0。能同时被2、3整除的数的特征： 个位上是0、2、4、6、8，并且各个数位上的数字之和能被3整除。能同时被3、5整除的数的特征： 个位上是0或5，并且各个数位上的数字的和能被3整除。能同时被2、3、5整除的数的特征： 个位上是0，并且各个数位上的数字的和能被3整除。自然数奇数偶数在自然数中，不能被2整除的数叫做奇数，个位上是1，3，5，7，9。在自然数中，能被2整除的数叫做偶数，个位上是0，2，4，6，8。奇数和偶数：最小的偶数是0，没有最大的偶数。最小的奇数是1，没有最大的奇数。奇数+偶数=（ ）； 奇数+奇数=（ ）； 偶数+偶数=（ ）。奇 数偶 数偶 数奇数×偶数=（ ）； 奇数×奇数=（ ）； 偶数×偶数=（ ）。奇 数偶 数偶 数1的因数: 1。1，2 。2的因数: 1，3。3的因数: 4的因数: 5的因数: 6的因数: 7的因数: 8的因数: 9的因数: 10的因数: 1，4，2。1，5。1，6，2，3。1，7。1，8，2，4。1，9，3。1，10，2，5。11的因数: 1，11。12的因数: 1，13。13的因数: 14的因数: 15的因数: 16的因数: 17的因数: 18的因数: 19的因数: 20的因数: 1，14，2，7。1，16，2，8，4。1，17。1，18，2，9，3，6。1，19。1，20，2，10，4，5。1，12，2，6，3，4。1，15，3，5。质数和合数：12，3，5，7，11，13，17，19。4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20。 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数（或素数）。最小的质数是2。 一个数，如果除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫做合数。最小的合数是4。 1既不是质数，也不是合数。质数和合数：自然数质数合数只有两个因数（1和它本身）。1因数超过两个（除了1和它本身以外还有别的因数）。只有一个因数（只有1）。你知道为什么不研究0的因数吗?质数和合数：填空： （5）最小的质数是（ ），最小的合数是（ ），最小的偶数是（ ），最小的奇数是（ ）。 （6）判断一个数是质数或合数的方法是根据（ ）。 （7）一个合数至少有（ ）个因数。 2因数的个数4013质因数和分解质因数： 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。 如：12=2×2×3，2、3都是质数，并且又是6的因数，所以，2、3叫做12的质因数。质因数和分解质因数： 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，这个过程就叫做分解质因数。分解质因数通常用短除法 ... ...
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