投影与视图--三视图 1. 下列几何体中，主视图、左视图、俯视图完全相同的是( ) A.圆锥 B.六棱柱 C.球 D.四棱锥 2. 一个几何体的三视图如下：其中主视图和左视图都是腰长为4，底边为2的等腰三角形，则这个几何体侧面展开图的面积为( ) A.2π B.π C.4π D.8π 3. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是( ) A.四棱锥 B.四棱柱 C.三棱锥 D.三棱柱 4. 如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是( ) 5. 已知某几何体的三视图(单位：cm)，则该几何体的侧面积等于( ) A.12πcm2 B.15πcm2 C.24πcm2 D.30πcm2 6. 用4个棱长为1的正方体搭成一个几何体模型，其主视图与左视图如图所示，则该立方体的俯视图不可能是( ) 7. 下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是( ) 8. 由三视图想象几何体的形状，首先应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的 、 和 的形状，然后综合起来考虑整体形状. 9. 一个长、宽、高都互不相等的长方体的主视图、俯视图、左视图都是 . 10. 一座楼房的三种视图中， 图可以反映出楼房的高度， 图可以反映出楼房的建筑面积. 11. 三视图都是正方形的几何体是 . 12. 如图所给的三视图表示的几何体是 . 13. 如图，由四个小立方体组成的几何体中，若每个小立方体的棱长都是1，则该几何体俯视图的面积是 . 14. 如图，这是一个长方体的主视图和俯视图，由图示数据(单位：cm)可以得出该长方体的体积是 cm3，表面积为 . 15. 下图是一个圆柱体的三视图，由图中数据计算此圆柱体的侧面积为 (结果保留π). 16. 图甲是由四个相同的小立方体组成的立体图形的主视图和左视图，那么原立体图形可能是 (把图乙中正确的立体图形的序号都填在横线上). 17. 三棱柱及其三视图如图所示，△EFG中，EG＝12cm，∠EGF＝30°，则AB的长为 cm. 18. 如图是一个几何体的三视图(单位：厘米). (1)写出这个几何体的名称； (2)根据所示数据计算这个几何体的表面积； (3)如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发，沿表面爬到AC的中点D.请你求出这个线路的最短路程. 19. 如图所示，是由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图. (1)请你画出这个几何体的一种左视图； (2)若组成几何体的小正方体的块数为n，请你写出n的所有可能值. 参考答案： 1—7 CCDAB DC 8. 前面 上面 左侧面 9. 长方形 10. 主视或左视 俯视 11. 正方体 12. 圆锥 13. 3 14. 18 42cm2 15. 24π 16. ①②④ 17. 6 18. 解：(1)圆锥； (2)表面积S＝S扇形＋S圆＝πrl＋πr2＝12π＋4π＝16π(平方厘米)； (3)如图将圆锥侧面展开，线段BD为所求的最短路程.由条件得，∠BAB′＝120°，C为弧BB′的中点，所以BD＝3(厘米). 19. 解：(1)左视图有答图所示的5种情形. (2)n＝8,9,10,11. ... ...
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