2018-2019学年度下期人教版八年级数学期中测试题 (时间:120分钟,满分:120分) 一、选择题(每小题3分,共30分.下列各题给出的四个选项中,只有一项符合题意) 1.下列运算正确的是( ) A.(- 3 )2=-3 B. 3 2 =3 C.-( 3 )2=3 D. (-3 ) 2 =-3 2.关于?ABCD的叙述,正确的是( ) A.若AB⊥BC,则?ABCD是菱形 B.若AC⊥BD,则?ABCD是正方形 C.若AC=BD,则?ABCD是矩形 D.若AB=AD,则?ABCD是正方形 3.若 ??-1 +b2-4b+4=0,则ab的值等于( ) A.-2 B.0 C.1 D.2 4.下列三角形中是直角三角形的是( ) A.三边之比为5∶6∶7 B.三边满足关系a+b=c C.三边长为9,40,41 D.其中一边等于另一边的一半 5.菱形的周长为8 cm,高为1 cm,则该菱形两邻角度数的比为( ) A.3∶1 B.4∶1 C.5∶1 D.6∶1 6. / 如图,在菱形ABCD中,∠BAD=80°,AB的垂直平分线交对角线AC于点F,垂足为E,连接DF,则∠CDF等于( ) A.50° B.60° C.70° D.80° 7.下列各式中,与2- 3 的积为有理数的是( ) A.2- 3 B. 3 -2 C.2+ 3 D. 3 8.如图,在平行四边形ABCD中,AB=4,∠BAD的平分线与BC的延长线相交于点E,与DC交于点F,且点F为边DC的中点,DG⊥AE,垂足为G,若DG=1,则AE的长为( ) / A.2 3 B.4 3 C.4 D.8 9. / 如图,将矩形ABCD沿对角线AC剪开,再把△ACD沿CA方向平移得到△A1C1D1,连接AD1,BC1.若∠ACB=30°,AB=1,CC1=x,△ACD与△A1C1D1重叠部分的面积为S,则下列结论:①△A1AD1≌△CC1B;②当x=1时,四边形ABC1D1是菱形;③当x=2时,△BDD1为等边三角形.其中正确的是( ) A.①②③ B.①② C.②③ D.①③ 10.如图,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边长为10 cm,正方形甲的边长为6 cm,正方形乙的边长为5 cm,正方形丙的边长为5 cm,则正方形丁的边长为( ) / A. 14 cm B.4 cm C. 15 cm D.3 cm 二、填空题(每小题4分,共32分) 11.二次根式 2??-1 ??-2 有意义时x的范围是 .? 12.在△ABC中,∠C=90°,AB=5,AC=3,则另一边BC= ,面积为 ,AB边上的高为 .? 13.已知菱形的一条对角线长为12,面积是30,则这个菱形的另一条对角线的长为 .? 14.如图,?ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是线段AO,BO的中点.若AC+BD=24,△OAB的周长是18,则EF= .? / 15.若一个直角三角形的斜边长为3 2 cm,一条直角边长为2 2 cm,它的面积是 .? 16.试写出两个x的值,使二次根式 ??-1 与 12 能够合并,你写的x的值是 .? 17. / 如图,△ACE是以?ABCD的对角线AC为边的等边三角形,点C与点E关于x轴对称.若点E的坐标是(7,-3 3 ),则点D的坐标是 .? 18. / 如图,如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF,再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH,……,如此下去,已知正方形ABCD的面积S1为1,按上述方法所作的正方形的面积依次为S2,S3,…,Sn(n为正整数),那么S2 014= .? 三、解答题(共58分) 19.(本小题满分8分)计算: (1) 27 -15 1 3 + 1 4 48 ; (2)( 5 + 3 )2-2 30 ÷ 2 . 20.(本小题满分8分)某住宅小区中有一块四边形的草地ABCD(如图),小区的物业公司打算对其重新进行绿化.已知∠A=90°,AB=40 m,BC=120 m,CD=130 m,DA=30 m,你能帮助小区管理部门计算出该草地的面积吗? / / 21.(本小题满分10分)如图,已知△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,点D是BC的中点,作正方形DEFG,连接AE,若BC=DE=2,将正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转,在旋转过程中,当AE为最大值时,求AF的值. / 22.(本小题满分10分)(2018四川内江中考)如图,已知四边形ABCD是平行四边形,点E,F分别是AB,BC上的点,AE=CF,且∠AED=∠CFD. 求证:(1)△AED≌△CFD; (2)四边形ABCD是菱形. 23.(本小题满分10分)观察下列各式: ... ...
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