3.1 同底数幂的乘法 课件

3.1同底数幂的乘法 浙教版 七年级下 新知导入 指数 幂 底数 你能说一说an表示的意义吗？ ＝ n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂. 新知导入 一种电子计算机每秒可进行1015次运算，它工作103秒可进行多少次运算？ 列式：1015×103 思考：怎样计算1015×103呢？1015×103式子中两个因式有何特点？ 两个因数底数相同，是同底的幂的形式 同底数幂的乘法 新课导入 （根据乘方的意义） （根据乘方的意义） (根据乘法结合律） 1015×103 =(10×10×···×10) ×(10×10×10) =(10×10×···×10) =1018 新知讲解 思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？ (1) 23×22 ＝( 　 ) ×( 　　　　 ) ＝　　　　　　 　＝2( ) (2) 4× 3 ＝( 　 ) ×( 　　　　 ) ＝　　 　　　　　＝ ( ) (3) ＝( 　 　 ) ×( 　　　　　 ) ＝　　　　　　　＝5( 　 ) ＝23＋2 2×2×2 2×2 2×2×2×2×2 5 7 5×5×…×5 5×5×…×5 5×5×…×5 新知讲解 (m+n)个a m个a n个a 同底数幂相乘，底数不变，指数相加． 即 （m、n都是正整数） 同底数幂的乘法法则: 条件：①乘法 ②同底数幂　 结果：①底数不变 ②指数相加 注意: 新知讲解 例1：计算下列各式，结果用幂的形式表示. 解： 新知讲解 例2： 我国“天河一1A”超级计算机的实测运算速度达到每秒2. 566千万亿次.如果按这个速度工作一整天，那么它能运算多少次? 解： 2. 566千万亿次=2 . 566 ×107 × 108次，24小时=24 ×3.6×103秒. 由乘法的交换律和结合律，得: ( 2. 566 × 107×108) × (24 ×3.6 × 103) =(2.566×24×3.6)×(107× 108×103) =221.702 4 × 1018≈2.2 × 1020(次). 答:它一天约能运算2.2 × 1020次. 新知讲解 思考：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？ am · an · ap 同样适用！ =am+n+p 课堂练习 1、填空： （1）x5 ·（ ）=x 8 （2）a ·（ ）=　a6 （3）x · x3( )= x7（4）xm ·（　 ）＝ｘ3m x3 a5 x3 ｘ2m 课堂练习 2．已知ax＝4，ay＝8，则ax＋y的值为( ) A．4 B．8 C．12 D．32 3．m16可以写成( ) A．m8＋m8 B．m8·m8 C．m2·m8 D．m4·m4 D B 课堂练习 解： (1)原式＝32·33·34＝39 (2)原式＝－(y－x)·(y－x)2·(y－x)3 ＝－(x－y)6 (3)原式＝ (－a)5－(－a)5 ＝ 0 4．计算： (1)32·27·81； (2)(x－y)·(y－x)2·(y－x)3； (3)(－a)3·a2－(－a)2·(－a)3. 拓展提高 5.如果xm-n ? x2n+1=xn，且ym-1 ? y4-n=y7.求m和n的值。 分析：根据同底数幂相乘，底数不变指数相加整理得到关于m、n的两个等式，即可解得m和n的值。 解：由xm-n ? x2n+1=xn可得(m-n)+(2n+1)=n, 整理可得：m+1=0， 所以得：m=-1. 由ym-1 ? y4-n=y7可得(m-1)+(4-n)=7 整理可得：m-n=4，将m代入可得：n=5. 课堂总结 同底数幂的乘法： am · an = am+n (m、n都是正整数) am · an · ap= am+n+p (m、n、p都是正整数) 板书设计 （m,n都是正整数） 同底数幂相乘.底数不变.指数相加. 作业布置 课本P62页第2、3页 谢谢 21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？ 欢迎加入21世纪教育网教师合作团队！！月薪过万不是梦！！ 详情请看： https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php ... ...