2018-2019学年安徽省合肥市包河区八年级（上）期末数学试卷（解析版）

2018-2019学年安徽省合肥市包河区八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣1，1）所在的象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．（3分）下列银行图标中，是轴对称图形的是（ ） A．徽商银行 B．中国建设银行 C．交通银行 D．中国银行 3．（3分）长度分别为2，7，x的三条线段能组成一个三角形，x的值可以是（ ） A．4 B．5 C．6 D．9 4．（3分）把函数y＝x向上平移3个单位，下列在该平移后的直线上的点是（ ） A．（2，2） B．（2，3） C．（2，4） D．（2，5） 5．（3分）下列说法正确的是（ ） A．.三角形三条高线所在直线的交点都在三角形内部 B．三角形三条中线的交点称为三角形的重心 C．.三角形的一个外角等于两个内角的和 D．.三角形三边的垂直平分线交于一点这点到三边的距离相等 6．（3分）若一次函数y＝（1﹣2k）x﹣k的函数值y随x的增大而增大，且此函数的图象不经过第二象限，则k的取值范围是（ ） A．k＜ B．k≥0 C．0≤k＜ D．k≤0或k＞ 7．（3分）如图，△ABC≌△ADE，∠B＝80°，∠C＝30°，∠DAC＝35°，则∠EAC的度数为（ ） A．40° B．35° C．30° D．25° 8．（3分）如图△ABC中，∠B＝70°，DE是AC的垂直平分线，且∠BAD：∠BAC＝1：3，则∠C的度数为（ ） A．48° B． C．46° D．44° 9．（3分）如图，已知直线l1：y＝3x+1和直线l2：y＝mx+n交于点P（a，﹣8），则关于x的不等式3x+1＜mx+n的解集为（ ） A．x＞﹣3 B．x＜﹣3 C．x＜﹣8 D．x＞﹣8 10．（3分）在平面直角坐标系中，点A（a，0），点B（2﹣a，0），且A在B的左边，点C（1，﹣1），连接AC，BC，若在AB，BC，AC所围成区域内（含边界），横坐标和纵坐标都为整数的点的个数为4个，那么a的取值范围为（ ） A．﹣1＜a≤0 B．0≤a＜1 C．﹣1＜a＜1 D．﹣2＜a＜2 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 11．（4分）点A（1，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是 ． 12．（4分）空调安装在墙上时，一般都会采用如图所示的方法固定，这种方法应用的几何原理是 ． 13．（4分）如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB＝AC，若要判定△ABE≌△ACD，则需添加条件 ．（只要求写出一个） 14．（4分）如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数是 ． 15．（4分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是20°，则等腰三角形的底角等于 ． 16．（4分）如图，一次函数y＝﹣x+4的图象分别与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC＝90°，则过B、C两点的直线解析式为 ． 三、解答题（本题共6小题，共46分） 17．（6分）作图题： 如图，AC、AB是两条笔直的交叉公路，M、N是两个车站，现欲建一个加油站P使得 此加油站到公路两边的距离相等，且离M、N两个车站的距离也相等，此加油站P应建在何处？ 要求：尺规作图，保留作图痕迹；不写作法． 18．（6分）已知：如图，C为BE上一点，点A，D分别在BE两侧，AB∥ED，AB＝CE，BC＝ED．求证：AC＝CD． 19．（8分）如图，△ABC中，∠ACB＞90°，AE平分∠BAC，AD⊥BC交BC的延长线于点D． （1）若∠B＝30°，∠ACB＝100°，求∠EAD的度数； （2）若∠B＝α，∠ACB＝β，试用含α、β的式子表示∠EAD，则∠EAD＝ ．（直接写出结论即可） 20．（8分）已知：如图，点D、E分别在等边△ABC的边BC、CA上，AD与BE相交于点P，∠APE＝60°，求证：BD＝CE． 21．（8分）学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地．两人之间的距离y（米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示． （1）根据图象信息，当t＝ 分钟时甲 ... ...