课件29张PPT。等式与方程数学西师大版 六年级下激趣导入小明在教室里捡到了人民币15元，他写了一张招领启事： 今天在教室里捡到人民币15元，请失主与班主任联系。班长看到后，把这张招领启事改了一下。x你认为班长修改的有道理吗？知识梳理（1）你能举出一些用字表示数和数量关系的式子吗？议 一 议上底：a下底：b高：h梯形面积S=(a+b)h÷20.rC=2πrS=πr2知识梳理（2）什么是方程？方程和等式有什么联系和区别？议 一 议含有未知数的等式叫方程。方程一定是等式。等式不一定是方程。知识梳理（3）你能用图表示它们之间的关系吗？式子等式方程知识梳理（4）你对等式的性质有哪些了解？议 一 议性质一：等式两边，同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。性质二：等式两边同时乘或除以同一个数（零除外），等式仍然成立。知识梳理 刘老师今年暑假准备去北京旅游，费用支出依据如下表。1知识梳理（1）刘老师计划在北京游览四天，用含有字母的式子表示出他这次北京之行所需费用，伙食费按六天计算。 （2）自己确定住宿及伙食标准，算出刘老师这次旅游一共需要多少元416+4a+6b+600416+4×120+6×50+600=2036（元）典例训练用字母表示加法和乘法定律。a+b=b+aa+b+c=a+(b+c)ab=baabc=a(bc)A(b+c)=ab+ac知识梳理 3 x + 6 = 7应先再方程两边减去6。解： 解下列方程，并说一说解的过程。2 3 x + 6-6 = 7-6 3 x = 1 3 x ÷3 = 1÷3 x = 知识梳理2x÷5-1.5=1.5 先将方程两边同时加上1.5。 解下列方程，并说一说解的过程。2解：2x÷5-1.5+1.5=1.5+1.5 2x÷5=3 2x÷5×5=3×5 2x=15 2x÷2=15÷2 x=7.5 知识梳理2x÷5-1.5=1.5 我们算得对吗？你能检验一下吗？2检验：方程左边=2×7.5÷5-1.5 =15÷5+1.5 =3-1.5 = 1.5 方程右边=1.5 方程左边=方程右边所以，x=7.5是方程的解。知识梳理 议一议：怎样利用等式的性质解方程？根据等式的性质在方程的等号两边同时加上或减去、乘以或除以同一个数，来解方程。典例训练 73.2-x=52.5 79.4+x=95.5 解下面的方程解：73.2-x+x=52.5+x 52.5+x=73.2 52.5+x-52.5=73.2-52.5 x=20.7解：79.4+x-79.4=95.5-79.4 x=16.1典例训练 3×（x-4）=45 （8+x）÷5=15解下面的方程解：3×（x-4）÷3=45÷3 x-4=9 x-4+4=9+4 x=13解： （8+x）÷5×5=15×5 8+x=75 x+8-8=75-8 x=67 上海至济南高速铁路长912km，一列高速列车从上海开往济南，每时行X千米，3时后离济南还有72km。知识梳理（1）根据题意，你能找出哪些等量关系吗？已行的路程+未行的路程=总路程总路程-已行的路程=未行的路程知识梳理 3x+72=912 （2）你能根据上面的等量关系列出方程吗？ 912-3x=72 解:3x+72-72=912-723x=8403x÷3=840÷3x=280解:3x=912-723x=8403x=840÷3x=280知识梳理1）先弄清题意，找出未知量，并用字母表示。? 2）要根据题中之间的数量关系列方程。? 3）求出答案后，还要检查结果是否正确。议一议：怎样用方程解决问题？典例训练 用方程解答下列各题。 运送29.5吨煤，先用一辆载重4吨的汽车运3次，剩下的用一辆载重为2.5吨的货车运。还要运几次才能运完？解：设还要运x次才能运完。2.5x=29.5-4×3 2.5x=17.5 x=7答：还要运7次才能运完。典例训练 用方程解答下列各题。一块梯形田地的面积是90平方米，上底是7米，下底是11米，它的高是几米？解：设它的高是x米。（7+11）x÷2=90 18x÷2=90 9x=90 x=10答：它的高是10米。典例训练 用方程解答下列各题。5个足球比5个排球贵62.5元，已知每个排球52.5元，每个足球多少元？解：设每个足球x元。（x-52.5）×5=62.5 x-52.5=12.5 x=70 答：每个足球70元。知识梳理课堂活动1、鞋子的长短通常用“码”或”厘米“做单位，它们之间的关系是码数比厘米数的2倍少10。 （1）用含有字母的式子表示，鞋的码数 ... ...
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