2019年春人教版数学八年级下册18.1.3平行四边形判定定理的简单应用

课件22张PPT。 平行四边形判定定理的简单应用1、通过探索平行四边形的判定，在探索中发展合情推理和逻辑推理的能力，进一步形成探索精神、动手能力、应用意识和抽象建模能力。 2、通过实例理解并掌握三角形的中位线定理。 到上一节课为止我们学习了几种判定平行四边形的方法？从角考虑从边考虑从对角线考虑例题：如图，点D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，求证DE∥BC且DE= BC证明：延长DE到F,使EF=DE,连接FC、DC、AF例题：如图，点D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，求证DE∥BC且DE= BCBCADE证明：延长DE到F,使EF=DE,连接FC、DC、AF∴四边形ADCF是平行四边形∴四边形DBCF是平行四边形∵AE=EC EF=DE定义：把连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线 三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半中位线定理符号语言：∵AD=BD,AE=CE如图，E,F,G,H分别是四边形ABCD四边的中点，求证：四边形EFGH是平行四边形巩固练习： 1.如图，点D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点， 回答下列问题： 1.图中可作几条△ABC的中位线？分别是？ 2.图中共有多少个平行四边形？分别是？判断依据是什么？3. 小组讨论：△DEF与△ABC的周长、面积存在怎样的数量关系？结论：周长比1：2 面积比1：4 1.已知E、F、G、H分别为 ABCD各边的中点，则四边形EFGH为 2.如图，在 ABCD中，BD为对角线， E,F分别是AD,BD的中点，若EF=3则 CD= 3.如图，D,E,F分别是 ABC三边的中点， 若 ABC的周长为10，面积为28， 则 DEF的周长为 面积为 平行四边形657 4.如图,在 ABCD中，对角线AC,BD交于点O，OE∥BC交CD于点E，若OE=3cm，则AD的长为 5.如图,在 ABCD中，对角线AC,BD 交于点O,E,FF分别,是AO,B分别是 AO,BO的中点，若AC+BD=24cm, OAB 的周长是18cm,则EF= 6.如图， ABC中,AB=4，AC=3,AD,AE 分别是其角平分线和中线，过C点作 CG⊥AD于点F，交AB于点G，连接EF， 则线段EF的长为 3cm6cm 7.如图,在 ABCD中，对角线AC,BD交于点O，E是边CD的中点，点F在BC的延长线上，且CF= BC 求证：四边形OCFE是平行四边形 7.如图，四边形ABCD中，∠A=90°,AB=4,AD=3,M是线段BC上的动点（但点M不与点B重合），N是AB上的定点，点E,F分别为DM,MN的中点，则EF的长度是否发生变化？说说你的理由 8变式：如图，四边形ABCD中，∠A=90°,AB=4,AD=3,点M、N是线段BC、AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E,F分别为DM,MN的中点，则EF的长度是否发生变化？若不变化说说你的理由；若变化则最大值是多少？8变式：如图，四边形ABCD中，∠A=90°,AB=4,AD=3,点M、N是线段BC、AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E,F分别为DM,MN的中点，则EF的长度是否发生变化？若不变化说说你的理由；若变化则最大值是多少？ ABCDN8变式：如图，四边形ABCD中，∠A=90°,AB=4,AD=3,点M、N是线段BC、AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E,F分别为DM,MN的中点，则EF的长度是否发生变化？若不变化说说你的理由；若变化则最大值是多少？ ABCDN8变式：如图，四边形ABCD中，∠A=90°,AB=4,AD=3,点M、N是线段BC、AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E,F分别为DM,MN的中点，则EF的长度是否发生变化？若不变化说说你的理由；若变化则最大值是多少？ ABCDN8变式：如图，四边形ABCD中，∠A=90°,AB=4,AD=3,点M、N是线段BC、AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E,F分别为DM,MN的中点，则EF的长度是否发生变化？若不变化说说你的理由；若变化则最大值是多少？ ABCDN8变式：如图，四边形ABCD中，∠A=90°,AB=4,AD=3,点M、N是线段BC、AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E,F分别为DM,MN的中点，则EF的长度是否发生变化？若不变化说说你的理由；若变化则最大值是多少？ ABC ... ...