2018-2019学年四川省成都外国语学校高一（上）12月月考数学试卷解析版

2018-2019学年四川省成都外国语学校高一（上）12月月考数学试卷 一、单选题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的序号涂在答题卡上. 1．（5分）设集合A＝{x∈N|5+4x﹣x2＞0}，集合B＝[0，2]，则A∩B＝（ ） A．{1，2} B．[0，2] C．? D．{0，1，2} 2．（5分）sin（﹣690°）的值为（ ） A． B． C． D． 3．（5分）函数f（x）＝ln（x+1）﹣的零点所在的大致区间是（ ） A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4） 4．（5分）设a＝log0.10.2，b＝log1.10.2，c＝1.20.2，d＝1.10.2，则（ ） A．a＞b＞d＞c B．c＞a＞d＞b C．d＞c＞a＞b D．c＞d＞a＞b 5．（5分）已知，则sin2α+sinαcosα+1等于（ ） A． B． C． D． 6．（5分）若角α的终边落在直线x+y＝0上，则的值等于（ ） A．2 B．﹣2 C．﹣2或2 D．0 7．（5分）已知函数是（1，+∞）上的减函数，则实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．（5分）函数f（x）＝的图象大致为（ ） A． B． C． D． 9．（5分）已知函数f（x）＝log2（ax2+ax+1）的值域为R，则实数a的取值范围是（ ） A．（4，+∞） B．（﹣∞，4） C．[4，+∞） D．（﹣∞，4] 10．（5分）函数f（x）＝（m2﹣m﹣1）x是幂函数，对任意的x1，x2∈（0，+∞），且x1≠x2，满足＞0，若a，b∈R，且a+b＞0，则f（a）+f（b）的值（ ） A．恒大于0 B．恒小于0 C．等于0 D．无法判断 11．（5分）x∈（1，2]时，不等式（x﹣1）2≤logax恒成立，则a的取值范围是（ ） A．（0，1） B．（1，2） C．（1，2] D． 12．（5分）已知f（x）是定义在R上的偶函数，对于?x∈R，都有f（2+x）+f（x）＝0，当x∈[0，1]时，f（x）＝﹣x2+1，若a[f（x）]2﹣bf（x）+3＝0在[﹣1，5]上有五个根，则此五个根的和是（ ） A．7 B．8 C．10 D．12 二、填空题：本大题共4个小题每题5分，共20分. 13．（5分）若函数y＝tan（3ax﹣）（a≠0）的最小正周期为，则a＝ ． 14．（5分）已知集合A＝{x|a﹣1＜x＜2a+1}，B＝{x|0＜x＜1}，若A∩B＝?，实数a的取值范围是 ． 15．（5分）函数的定义域是 ． 16．（5分）已知函数f（x）＝，则函数y＝f（f（x））+1的零点中最大的是 ． 三、解答题：解答应写出必要文字说明，证明过程或者演算步骤. 17．（10分）计算下面两个式子的值： （1）； （2）若a＝lg2，b＝lg3，试用a，b表示出log548． 18．（12分）已知点P（1，t）在角θ的终边上，且sin， （1）求t和cosθ的值； （2）求+3sin（π﹣θ）os（π+θ）的值． 19．（12分）求函数f（x）＝sin2x+5sinx+3cos2x﹣5的最值以及取得最值时的x值的集合． 20．（12分）已知函数f（x）＝log2x （1）解关于x的不等式f（x+1）﹣f（x）＞1； （2）设函数g（x）＝f（2x+1）+kx，若g（x）的图象关于y轴对称，求实数k的值． 21．（12分）常州地铁项目正在紧张建设中，通车后将给市民出行带来便利．已知某条线路通车后，地铁的发车时间间隔t（单位：分钟）满足2≤t≤20，t∈N．经测算，地铁载客量与发车时间间隔t相关，当10≤t≤20时地铁为满载状态，载客量为1200人，当2≤t＜10时，载客量会减少，减少的人数与（10﹣t）的平方成正比，且发车时间间隔为2分钟时的载客量为560人，记地铁载客量为p（t）． （1）求p（t）的表达式，并求当发车时间间隔为6分钟时，地铁的载客量； （2）若该线路每分钟的净收益为Q＝﹣360（元），问当发车时间间隔为多少时，该线路每分钟的净收益最大？ 22．（12分）设常数a∈R，函数f（x）＝（a﹣x）|x|． （1）若a＝1，求f（x）的单调区间； （2）若f（x）为奇函数，且关于x的不等式mx+f（x）≥1对所有x∈[1，2]恒成立，求实数m的取值范围； （3）当a＜0时，若方程f ... ...