2019年广东省肇庆市封开县中考数学模拟试卷（解析版）

2019年广东省肇庆市封开县中考数学模拟试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．若a≠0，则+1的值为（　　） A．2 B．0 C．±1 D．0或2 2．我县人口约为530060人，用科学记数法可表示为（　　） A．53006×10人 B．5.3006×105人 C．53×104人 D．0.53×106人 3．下列图形中，不是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．方程﹣5x2＝1的一次项系数是（　　） A．3 B．1 C．﹣1 D．0 5．如图，点A，B，C在⊙O上，∠ACB＝35°，则∠AOB的度数是（　　） A．75° B．70° C．65° D．35° 6．已知（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）是反比例函数的图象上的三个点，且x1＜x2＜0，x3＞0，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y3＜y1＜y2 B．y2＜y1＜y3 C．y1＜y2＜y3 D．y3＜y2＜y1 7．若二次函数y＝x2+2x+m的图象与坐标轴有3个交点，则m的取值范围是（　　） A．m＞1 B．m＜1 C．m＞1且m≠0 D．m＜1且m≠0 8．点A（x1，y1）、B（x2，y2）都在某函数图象上，且当x1＜x2＜0时，y1＞y2，则此函数一定不是（　　） A． B．y＝﹣2x+1 C．y＝x2﹣1 D． 9．如图，直线AB是⊙O的切线，C为切点，OD∥AB交⊙O于点D，点E在⊙O上，连接OC，EC，ED，则∠CED的度数为（　　） A．30° B．35° C．40° D．45° 10．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为x＝1，给出下列结论：①abc＞0；②b2＝4ac；③4a+2b+c＞0；④3a+c＞0，其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 11．已知x+y＝8，xy＝2，则x2y+xy2＝　 　． 12．我们定义：关于x的函数y＝ax2+bx与y＝bx2+ax（其中a≠b）叫做互为交换函数．如y＝3x2+4x与y＝4x2+3x是互为交换函数．如果函数y＝2x2+bx与它的交换函数图象顶点关于x轴对称，那么b＝　 　． 13．在平面直角坐标系中，点A（﹣4，3）关于原点对称的点A′的坐标是　 　． 14．李老师想从小明、小红、小丽和小亮四个人中用抽签的方式抽取两个人做流动值周生，则小红和小丽同时被抽中的概率是　 　． 15．若m是方程2x2﹣3x﹣1＝0的一个根，则6m2﹣9m+2015的值为　 　． 16．如图，?ABCD中，AC⊥CD，以C为圆心，CA为半径作圆弧交BC于E，交CD的延长线于点F，以AC上一点O为圆心OA为半径的圆与BC相切于点M，交AD于点N．若AC＝9cm，OA＝3cm，则图中阴影部分的面积为　 　cm2． 三．解答题（共3小题，满分18分，每小题6分） 17．计算： （1）20190﹣（）﹣1； （2）﹣32+（﹣2）3﹣1÷（﹣）2﹣1． 18．解方程：（x﹣1）2﹣2（x﹣1）＝15． 19．如图，弦CD垂直于⊙O的直径AB，垂足为P，且CD＝2，BP＝1，求⊙O的半径． 四．解答题（共3小题，满分21分，每小题7分） 20．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，请仅用无刻度的直尺在下列图形中按要求画图． （1）在图1中，已知OD⊥BC于点D，画出∠A的角平分线； （2）在图2中，已知OE⊥AB于点E，OF⊥AC于点F，画出∠A的角平分线． 21．如图，在△ABC中，AB＝6cm，BC＝7cm，∠ABC＝30°，点P从A点出发，以1cm/s的速度向B点移动，点Q从B点出发，以2cm/s的速度向C点移动．如果P、Q两点同时出发，经过几秒后△PBQ的面积等于4cm2？ 22．从2名男生和3名女生中随机抽取运动会志愿者．求下列事件的概率： （1）抽取1名，恰好是女生的概率为　 　； （2）抽取2名，恰好是1名男生和1名女生． 五．解答题（共3小题，满分27分，每小题9分） 23．在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣x+b的图象与反比例函数y＝（k≠0）图象交于A、B两点，与y轴交于点C，与x轴交于点D，其中A点坐标为（﹣2，3）． （1）求一次函数和反比例函数解析式． （2）若将点C沿y轴向下平移4个单位长度至点F，连接AF、BF，求△ABF的面积． （3）根据 ... ...