2019年人教版九年级下册数学《第27章 相似》单元测试卷（解析版）

2019年人教版九年级下册数学《第27章 相似》单元测试卷 一．选择题（共10小题） 1．若a：b＝3：2，且b2＝ac，则b：c＝（　　） A．4：3 B．3：2 C．2：3 D．3：4 2．下列各组中的四条线段成比例的是（　　） A．a＝，b＝3，c＝2，d＝ B．a＝4，b＝6，c＝5，d＝10 C．a＝2，b＝，c＝2，d＝ D．a＝2，b＝3，c＝4，d＝1 3．已知点C在线段AB上，且点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），则下列结论正确的是（　　） A．AB2＝AC?BC B．BC2＝AC?BC C．AC＝BC D．BC＝AC 4．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且DE∥BC，若AD：DB＝3：2，则AE：AC等于（　　） A．3：2 B．3：1 C．2：3 D．3：5 5．将直角三角形三边扩大同样的倍数，得到的新的三角形是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．任意三角形 6．如果两个相似多边形的面积比为4：9，那么它们的周长比为（　　） A．4：9 B．2：3 C．： D．16：81 7．两三角形的相似比是2：3，则其面积之比是（　　） A．： B．2：3 C．4：9 D．8：27 8．如图所示，每个小正方形的边长均为1，则下列A、B、C、D四个图中的三角形（阴影部分）与△EFG相似的是（　　） A． B． C． D． 9．如图，在△ABC中，已知∠ADE＝∠B，则下列等式成立的是（　　） A． B． C． D． 10．如图，是小孔成像原理的示意图，根据图所标注的尺寸，这支蜡烛在暗盒中所成的像CD的长是（　　） A． B． C． D．1 cm 二．填空题（共5小题） 11．若，则＝　 　． 12．如果在比例尺为1：1000000的地图上，A、B两地的图上距离是5.8cm，那么A、B两地的实际距离是　 　km． 13．若线段AB＝6cm，点C是线段AB的一个黄金分割点（AC＞BC），则AC的长为　 　cm（结果保留根号）． 14．已知：AM：MD＝4：1，BD：DC＝2：3，则AE：EC＝　 　． 15．若一个三角形的各边长扩大为原来的5倍，则此三角形的周长扩大为原来的　 　倍． 三．解答题（共4小题） 16．已知a：b：c＝2：3：4，且2a+3b﹣2c＝10，求a，b，c的值． 17．某考察队从营地P处出发，沿北偏东60°前进了5千米到达A地，再沿东南方向前进到达C地，C地恰好在P地的正东方向．回答下列问题： （1）用1cm代表1千米，画出考察队行进路线图； （2）量出∠PAC和∠ACP的度数（精确到1°）； （3）测算出考察队从A到C走了多少千米？此时他们离开营地多远？（精确到0.1千米）． 18．如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，CE平分∠ACB交AB于点E， （1）试说明点E为线段AB的黄金分割点； （2）若AB＝4，求BC的长． 19．如图，l1∥l2∥l3，AB＝3，AD＝2，DE＝4，EF＝7.5．求BC、BE的长． 2019年人教版九年级下册数学《第27章 相似》单元测试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 1．若a：b＝3：2，且b2＝ac，则b：c＝（　　） A．4：3 B．3：2 C．2：3 D．3：4 【分析】根据比例的基本性质，a：b＝3：2，b2＝ac，则b：c可求． 【解答】解：∵b2＝ac， ∴b：a＝c：b， ∵a：b＝3：2， ∴b：c＝a：b＝3：2． 故选：B． 【点评】利用比例的基本性质，对比例式和等积式进行互相转换即可得出结果． 2．下列各组中的四条线段成比例的是（　　） A．a＝，b＝3，c＝2，d＝ B．a＝4，b＝6，c＝5，d＝10 C．a＝2，b＝，c＝2，d＝ D．a＝2，b＝3，c＝4，d＝1 【分析】根据比例线段的概念，让最小的和最大的相乘，另外两条相乘，看它们的积是否相等即可得出答案． 【解答】解：A.×3≠2×，故本选项错误； B.4×10≠5×6，故本选项错误； C.2×＝×2，故本选项正确； D.4×1≠3×2，故本选项错误； 故选：C． 【点评】此题考查了比例线段，理解成比例线段的概念和变形是解题的关键，注意在线段两两相乘的时候，要让最小的和最大的相乘，另外两条相乘，看它们的积是否 ... ...