新疆乌鲁木齐市第七十中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试卷 Word版含解析

2018-2019学年新疆乌鲁木齐市第七十中学 高二上学期期中考试数学（理）试题 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、单选题 1．命题“? ?? 0 >1，使得 ?? 0 ?1≥0”的否定是 A．? ?? 0 >1，使得 ?? 0 ?1<0 B．???≤1，使得???1<0 C．? ?? 0 ≤1，使得 ?? 0 ?1<0 D．???>1，使得???1<0 2．“??>3”是“不等式 ?? 2 ?2??>0”的 A．充分不必要条件 B．充分必要条件 C．必要不充分条件 D．非充分必要条件 3．抛物线的准线方程是 A． B． C． D． 4．已知△ABC的周长为20，且顶点B （0，﹣4），C （0，4），则顶点A的轨迹方程是 A． ?? 2 36 + ?? 2 20 =1（x≠0） B． ?? 2 20 + ?? 2 36 =1（x≠0） C． ?? 2 6 + ?? 2 20 =1（x≠0） D． ?? 2 20 + ?? 2 6 =1（x≠0） 5．采用系统抽样方法从学号为1到50的50名学生中选取5名参加测试,,则所选5名学生的学号可能是 A．1,2,3,4,5 B．5,26,27,38,49 C．2,4,6,8,10 D．5,15,25,35,45 6．下列命题中是错误命题的个数有 （1）若命题p为假命题，命题???为假命题，则命题“??∨??”为假命题； （2）命题“若????=0，则??=0或??=0”的否命题为“若????≠0，则??≠0或??≠0”； （3）对立事件一定是互斥事件； （4）??,??为两个事件，则P(A∪B)＝P(A)＋P(B)； A．1 B．2 C．3 D．4 7．某小说共有三册，任意排放在书架的同一层上，则各册从左到右或从右到左恰好为第1，2，3册的概率为 （A） （B） （C） （D） 8．过点 的直线与椭圆 交于 ， 两点，且点平分 ，则直线 的方程为 A． B． C． D． 9．如图给出的是计算1＋ 1 3 ＋ 1 5 ＋ 1 7 ＋ 1 9 的值的一个程序框图，则图中执行框中的①处和判断框中的②处应填的语句分别是 / A．??=??+2,??>5? B．??=??+2,??=5? C．??=??+1,??=5? D．??=??+1,??>5? 10．设点是双曲线上的点，是其焦点，双曲线的离心率是，且，面积是9，则 A．4 B. 5 C. 6 D. 7 11．已知是双曲线的左右焦点，过作双曲线一条渐近线的垂线，垂足为点,交另一条渐近线于点，且,则该双曲线的离心率为 A． B． C． D． 12．设??为双曲线 ?? 2 16 ? ?? 2 9 =1的左焦点，在??轴上??点的右侧有一点??，以????为直经的圆与双曲线的左，右两支在x轴上方的交点分别为M，N，则 ???? ? ???? ???? 的值为 A． 2 5 B． 5 2 C． 5 4 D． 4 5 13．已知命题??: 4??? ≤6,??: ?? 2 ?2??+1? ?? 2 ≥0(??>0),若非??是??的充分不必要条件，求??的取值范围。 二、填空题 14．若点??到点??(4,0)的距离比它到定直线??+5=0的距离小1，则点??满足的方程为 15．若双曲线的一条渐近线方程为??= 2 ??，则其离心率为_____. 16．命题“???∈ 1,2 ，使 ?? 2 ???≥0”是真命题，则a的范围是_____。 17．已知P是△ABC所在平面内一点， ＋＋2＝0，现将一粒黄豆随机撒在△ABC内，则黄豆落在△PBC内的概率是_____． 三、解答题 18．某园林基地培育了一种新观赏植物，经过一年的生长发育，技术人员从中抽取了部分植株的高度（单位：厘米）作为样本（样本容量为??）进行统计，按照[50,60),[60,70),[70,80), [80,90),[90,100]的分组作出频率分布直方图，并作出样本高度的茎叶图（图中仅列出了高度在[50,60),[90,100]的数据）. / （1）求样本容量??和频率分布直方图中的??,??的值； （2）在选取的样本中，从高度在80厘米以上（含80厘米 ... ...