2019年春人教版八年级数学下册 第十七章 勾股定理 单元测试题（解析版）

2019年春人教版八年级数学下册 第十七章 勾股定理 单元测试题 一．选择题（共10小题） 1．如图，在三个正方形中，其中两个的面积S1＝9，S2＝16，则另一个正方形的面积S3为（　　） A．5 B．20 C．25 D．无法计算 2．直角三角形的斜边为20cm，两直角边之比为3：4，那么这个直角三角形的周长为（　　） A．27cm B．30cm C．40cm D．48cm 3．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若（a+b）2＝21，大正方形的面积为13，则小正方形的边长为（　　） A． B．2 C． D． 4．下列四组数中，不能作为直角三角形三边长的是（　　） A．1，， B．2，3，4 C．5，12，13 D．6，8，10 5．满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（　　） A．b2﹣c2＝a2 B．a：b：c＝3：4：5 C．∠A：∠B：∠C＝9：12：15 D．∠C＝∠A﹣∠B 6．下列各组数中，不是勾股数的是（　　） A．0.3，0.4，0.5 B．9，40，41 C．6，8，10 D．7，24，25 7．如图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3cm至D点，则橡皮筋被拉长了（　　） A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm 8．如图，一次飓风灾害中，一棵大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树杆底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是（　　） A．5米 B．6米 C．7米 D．8米 9．如图，某同学在做物理实验时，将一支细玻璃棒斜放入了一只盛满水的烧杯中，已知烧杯高8cm，玻璃棒被水淹没部分长10cm，这只烧杯的直径约是（　　） A．9cm B．8cm C．7cm D．6cm 10．为了庆祝国庆，八年级（1）班的同学做了许多拉花装饰教室，小玲抬来一架2.5米长的梯子，准备将梯子架到2.4米高的墙上，则梯脚与墙角的距离是（　　） A．0.6米 B．0.7米 C．0.8米 D．0.9米 二．填空题（共8小题） 11．直角三角形的两边长4cm、5cm，则第三边的长　 　． 12．若三角形的边长分别为6、8、10，则它的最长边上的高为　 　． 13．如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则cos∠ABC的为　 　． 14．如图，一扇卷闸门用一块宽18cm，长80cm的长方形木板撑住，用这块木板最多可将这扇卷闸门撑起　 　cm高． 15．为美化小区环境，某小区有一块周长为32米的等腰三角形草地，测得其一边长为10米，则其面积为　 　平方米． 16．小华和小红都从同一点O出发，小华向北走了9米到A点，小红向东走了12米到了B点，则AB为　 　米． 17．如图，一圆柱形容器（厚度忽略不计），已知底面半径为6m，高为16cm，现将一根长度为28cm的玻璃棒一端插入容器中，则玻璃棒露在容器外的长度的最小值是　 　cm． 18．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，BC＝8，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，则△BED的周长为　 　． 三．解答题（共7小题） 19．如图，在△ABC中，AD⊥BC，AB＝10，BD＝8，∠ACD＝45°． （1）求线段AD的长； （2）求△ABC的周长． 20．如图，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，AC＝3cm，AB＝6m，点P在线段AC上以1cm/s的速度由点C向点A运动，同时，点Q在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，设运动时间为t（s）． （1）当t＝1时，判断△APQ的形状，并说明理由； （2）当t为何值时，△APQ与△CQP全等？请写出证明过程． 21．已知，如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5cm，BC＝4cm，CD⊥AB于D，求CD的长． 22．如图，在△ABD中，∠D＝90°，C是BD上一点，已知BC＝9，AB＝17，AC＝10，求AD的长． 23．如图，网格中每个小正方形的边长都是1，且A，B，C，D都在格点上． （1）求四边形ABCD的周长； （2）求证：∠ABC＝90°． 24．如图，四边形AB ... ...