3.5 整式的化简同步练习（原卷+解析卷）

3.5整式的化简 同步练习 一．选择题（共8小题） 1．已知a2﹣5＝2a，代数式（a﹣2）2+2（a+1）的值为（　　） A．﹣11 B．﹣1 C．1 D．11 2．若x+y＝3且xy＝1，则代数式（1+x）（1+y）的值等于（　　） A．﹣1 B．1 C．3 D．5 3．当a＝时，代数式（a﹣4）（a﹣3）﹣a（a+2）的值为（　　） A．9 B．﹣9 C．3 D． 4．已知x+y＝5，xy＝2，则（x+1）（y+1）＝（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 5．若a﹣2＝b+c，则a（a﹣b﹣c）+b（b+c﹣a）﹣c（a﹣b﹣c）的值为（　　） A．4 B．2 C．1 D．8 6．规定＝（a+d）（b+c），如果c＝﹣1，d＝1，a﹣b＝，ab＝，那么计算结果是（　　） A． B． C． D． 7．按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为 ，则最后输出的结果是（　　） A．14 B．16 C．8+5 D．14+ 8．设x*y定义为x*y＝（x+1）（y+1），x*2定义为x*2＝x*x．则多项式3*（x*2）﹣2*x+1在当x＝2时的值为（　　） A．19 B．27 C．32 D．38 二．填空题（共6小题） 9．已知x2n＝2，则（x3n）2﹣（x2）2n的值为　 　． 10．已知a2+3a+1＝0，求6﹣3a2﹣9a的值为　 　． 11．若a﹣b＝1，ab＝﹣2，则（a﹣2）（b+2）＝　 　． 若二次三项式x2﹣（m﹣2）x+16是一个完全平方式，则字母m的值是　 　． 12．已知m+n＝3，mn＝﹣3，则（1﹣2m）（1﹣2n）＝　 　． 13．已知﹣＝1，则（4x﹣3y）2﹣8x+6y+1的值为　 　． 14．在化简求（a+3b）2+（2a+3b）（2a﹣3b）+a（5a﹣6b）的值时，亮亮把a的值看错后代入得结果为10，而小莉代入正确的a的值得到正确的结果也是10，经探究后，发现所求代数式的值与b无关，则他们俩代入的a的值的和为　 　． 三．解答题（共4小题） 15．已知x﹣y＝，求代数式（x+1）2+y（y﹣2x）﹣2x﹣1的值． 16．计算： （1）（3x2y）2?（﹣15xy3）÷（﹣9x4y2） （2）（2a﹣3）2﹣（1﹣a）2 （3）先化简，再求值：（2+x）（2﹣x）+（x﹣1）（x+5），其中x＝． 17．若（2x﹣y）2+|y+2|＝0，求代数式[（2x+y）（y﹣2x）﹣y（6x+y）]÷（﹣2x）的值． 18．已知x2a＝2，y3a＝3，求（x2a）3+（ya）6﹣（x2y）3a?y3a的值． 3.5整式的化简 同步练习 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题） 1．已知a2﹣5＝2a，代数式（a﹣2）2+2（a+1）的值为（　　） A．﹣11 B．﹣1 C．1 D．11 解：由题意可知：a2﹣2a＝5， 原式＝a2﹣4a+4+2a+2 ＝a2﹣2a+6 ＝5+6 ＝11 故选：D． 2．若x+y＝3且xy＝1，则代数式（1+x）（1+y）的值等于（　　） A．﹣1 B．1 C．3 D．5 解：（1+x）（1+y）＝x+y+xy+1， 则当x+y＝3，xy＝1时，原式＝3+1+1＝5． 故选：D． 3．当a＝时，代数式（a﹣4）（a﹣3）﹣a（a+2）的值为（　　） A．9 B．﹣9 C．3 D． 解：原式＝a2﹣7a+12﹣a2﹣2a＝﹣9a+12， 当a＝时，原式＝﹣3+12＝9， 故选：A． 4．已知x+y＝5，xy＝2，则（x+1）（y+1）＝（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 解：∵x+y＝5，xy＝2， ∴原式＝xy+x+y+1＝5+2+1＝8， 故选：C． 5．若a﹣2＝b+c，则a（a﹣b﹣c）+b（b+c﹣a）﹣c（a﹣b﹣c）的值为（　　） A．4 B．2 C．1 D．8 解：∵a﹣2＝b+c， ∴b+c﹣a＝2， 则原式＝a2﹣ab﹣ac+b2+bc﹣ab﹣ac+bc+c2＝a2+b2+c2﹣2ab﹣2ac+2bc＝（b+c﹣a）2＝4． 故选：A． 6．规定＝（a+d）（b+c），如果c＝﹣1，d＝1，a﹣b＝，ab＝，那么计算结果是（　　） A． B． C． D． 解：∵c＝﹣1，d＝1， ∴（a+d）（b+c）＝（a+1）（b﹣1）＝ab﹣a+b﹣1， ∵a﹣b＝2﹣1，ab＝， ∴原式＝﹣（2﹣1）﹣1 ＝﹣2+﹣1 ＝﹣． 故选：B． 7．按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为 ，则最后输出的结果是（　　） A．14 B．16 C．8+5 D．14+ 解：当n＝时，n（n+1）＝2+＜15， 当n＝2+时，n（n+1）＝8+5＞15， 故选：C． 8．设x*y定义为x*y＝（x ... ...