3.7 整式的除法同步练习（原卷+解析卷）

3.7整式的除法 同步练习 一．选择题（共8小题） 1．计算（﹣4a2+12a3b）÷（﹣4a2）的结果是（　　） A．1﹣3ab B．﹣3ab C．1+3ab D．﹣1﹣3ab 2．2﹣3的倒数是（　　） A．8 B．﹣8 C． D．﹣ 3．如图，在长a，宽b的一个长方形的场地的两边修一条公路，若公路宽为x，则余下阴影部分的面积是（　　） A．ab﹣ax﹣bx+x2 B．ab﹣ax﹣bx﹣x2 C．ab﹣ax﹣bx+2x2 D．ab﹣ax﹣bx﹣2x2 4．已知x3+（a﹣1）x﹣6能被x﹣2整除，则a的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．0 D．2 5．若（x﹣2）x＝1，则x的值是（　　） A．0 B．1 C．3 D．0或3 6．已知a＝2﹣2，b＝（π﹣2）0，c＝（﹣1）3，则a，b，c的大小关系为（　　） A．c＜b＜a B．b＜a＜c C．c＜a＜b D．a＜c＜b 7．在矩形ABCD内，将两张边长分别为a和b（a＞b）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，若图1中阴影部分为S1，图2中阴影部分的面积和为S2．则关于S1，S2的大小关系表述正确的是（　　） A．S1＞S2 B．S1＜S2 C．S1＝S2 D．无法确定 8．下列计算中正确的个数有（　　） ①3a+2b＝5ab； ②4m3n﹣5mn3＝﹣m3n； ③3x3?（﹣2x2）＝﹣6x5； ④4a3b÷（﹣2a2b）＝﹣2a； ⑤（a3）2＝a5； ⑥（﹣a）3÷（﹣a）＝﹣a2 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（共6小题） 9．计算：（a3x4﹣0.9ax3）÷ax3＝　 　． 10．将代数式3x﹣2y3化为只含有正整数指数幂的形式是　 　． 11．某班墙上布置的“学习园地”是一个长方形区域，它的面积为3a2+9ab﹣6a，已知这个长方形“学习园地”的长为3a，则宽为　 　 12．若（a﹣1）a+2＝1，则a＝　 　． 13．已知4x2﹣3x+1＝a（x﹣1）2+b（x﹣1）+c对任意数x成立，则4a+2b+c＝　 　． 14．信息时代确保信息的安全很重要，于是在传输信息的时候需要加密传输．发送方将明文加密为密文传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文．已知某种加密规则如图所示，当发送方发出a＝2，b＝4，则解密后明文的值：m＝　 　，n＝　 　． 三．解答题（共4小题） 15．计算：（2a﹣3b）2﹣（12a3b﹣36a2b2）÷3ab． 16．计算：3÷22﹣（1﹣2）﹣（﹣0.9×）0+（5﹣10×）÷（﹣3） 17．我们规定：a﹣p＝（a≠0），即a的负P次幂等于a的p次幂的倒数．例：4﹣2＝ （1）计算：5﹣2＝　 　；（﹣2）﹣2＝　 　； （2）如果2﹣p＝，那么p＝　 　；如果a﹣2＝，那么a＝　 　； （3）如果a﹣p＝，且a、p为整数，求满足条件的a、p的取值． 18．小红家有一块L形的菜地，要把L形的菜地按如图所示分成两块面积相等的梯形，种上不同的蔬菜．这两个梯形的上底都是am，下底都是bm，高都是（b﹣a）m． （1）求小红家这块L形菜地的面积．（用含a、b的代数式表示） （2）若a2+b2＝15，ab＝5，求小红家这块L形菜地的面积． 3.7整式的除法 同步练习 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题） 1．计算（﹣4a2+12a3b）÷（﹣4a2）的结果是（　　） A．1﹣3ab B．﹣3ab C．1+3ab D．﹣1﹣3ab 解：（﹣4a2+12a3b）÷（﹣4a2） ＝1﹣3ab． 故选：A． 2．2﹣3的倒数是（　　） A．8 B．﹣8 C． D．﹣ 解：2﹣3＝＝， 则2﹣3的倒数是8， 故选：A． 3．如图，在长a，宽b的一个长方形的场地的两边修一条公路，若公路宽为x，则余下阴影部分的面积是（　　） A．ab﹣ax﹣bx+x2 B．ab﹣ax﹣bx﹣x2 C．ab﹣ax﹣bx+2x2 D．ab﹣ax﹣bx﹣2x2 解：根据题意得：（a﹣x）（b﹣x）＝ab﹣ax﹣bx+x2， 故选：A． 4．已知x3+（a﹣1）x﹣6能被x﹣2整除，则a的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．0 D．2 解：设x3+（a﹣1）x﹣6被x﹣2整除所得的商式为x2+mx+n， （x﹣2）（x2+mx+n） ＝x3+mx2+nx﹣2x2﹣2mx﹣2n ＝x3+（m ... ...