19.2.1正比例函数（2）课件

Zxx```k 人教版数学八年级下册 19.2.1正比例函数（2） y=x，正比例系数为1 y=-x，正比例系数为-1 y=-2x，正比例系数为-2 y=2x，正比例系数为2 1、什么叫做正比例函数？请写出它的一般式。 正比例函数———形如y=kx（k为常数，k≠0）的函数。 2、画函数图象的方法是（ ）法。 用描点法画函数图象的一般步骤： 描点 （1）列表前先确定自变量的取值范围； （2）描点时用空心表示不在图象的点； （3）连线要平滑，还要反映出图象的变化趋势（有时图象要超出我们描出的头尾两个点） y1=2x 解：①列表(确定两个函数自变量的取值范围 )： ②描点、连线 观察图象后回答：这两个图象都是一直线，它们都经过（ ）点和第（ ）和第（ ）象限。 原 三 一 … -3 -2 -1 0 1 2 3 … … -6 -4 -2 0 2 4 6 … … -1 0 1 … 解：①列表(确定两个函数自变量的取值范围 )： y1=-1.5x y2 = - 4x ②描点、连线 观察图象后回答：这两个图象都是一直线，它们都经过（ ）点和第（ ）和第（ ）象限。 原 二 四 … -2 -1 0 1 2 … … 3 1.5 0 -1.5 -3 … … 8 4 0 -4 -8 … 直线 一、三 上升 直线 二、四 下降 增大 减小 通过上面的两次作图与结论，请同学们再观察、比较一下，你能归纳出正比例函数y=kx （k是常数，k≠0）的图像的特点及性质吗？请填表： y=kx （k是常数，k≠0） 图像特点 性质 k＞0 图像是经过原点的 。直线y=kx经过第 象限，从左向右 ； 随着x的增大y 也 ； k＜0 图像是经过原点的 。直线y=kx经过第 象限，从左向右 。 随着x的增大y 反而 。 例1 在平面直角坐标系中，正比例函数y =kx（k＜0）的图象的大致位置只可能是（　　）． A 填空： 正比例函数y=kx ，①若比例系数为 则函数关系式为 ，它的图象是经过点（0， ）和点 的直线，y随x的增大而 ； ②若经过点（1，4），则它的比例系数为 ，它的函数关系式是 ， y随x的增大而 。 0 4 y=4x 减小 增大 解：（1） y=3x的图象经过（0，0）与（1，3）的直线，画其图象如下： （2） y=-3x的图象是经过（0，0）与（1，-3）的直线，画其图象如下： 例2 用你认为最简单的方法画出下列函数的图像： （1） y=3x （1） y=-3x 经过原点（0，0）与（1，k）的直线是正比例函数（ ）的图像。 画正比例函数的图像时，经过（ ）两点画直线最简单。 因为两点之间确定一条直线，而正比例函数图象是过（0，0）与（1，k）两点的直线。 y=kx（k是常数，k≠0 ） （0，0）与（1，k） 归 纳 -4 -2 0 2 4 y=2x 画正比例函数 y =2x 的图象. 解： 1. 列表 2. 描点 3. 连线 … … y=x 思考：当k>0时，图象的陡峭程度与k有什么关系？ x … -2 -1 0 1 2 … y 思考：当k>0时，图象的陡峭程度与k有什么关系？ y=-2x 画正比例函数y=-x和y=-2x的图象. 解： 1. 列表 2. 描点 3. 连线 y=-x … … … … 2 -4 1 -2 0 0 -1 2 2 4 -2 -1 0 1 2 y=-x y=-2x 规律：越大，直线越陡峭。 1.当k>0时，k越大，直线越陡峭； 2.当k<0时，k越小，直线越陡峭。 合作交流：两个结论能用一句话概括吗？ 例3 比较大小： （1）k1 k2； （2）k3 k4； （3）比较k1， k2， k3， k4大小，并用不等号连接． ＜ k1＜k2 ＜k3 ＜k4 ＜ 由于两点确定一条直线，画正比例函数图象时我们只需描点(0，0)和点 (1，k)，连线即可. 两点 作图法 y=kx (k是常数，k≠0)的图象是一条经过原点的直线 y=kx 经过的象限 从左向右 Y随x的增大而 k＞0 第一、三象限 上升 增大 k＜0 第二、四象限 下降 减小 1.下列图象哪个可能是函数y=-8x的图象（ ） B 2.对于正比例函数y =kx，当x 增大时，y 随x 的增大而增大，则k的取值范围 （ ）． 　A．k＜0　　　　　　B．k≤0 　C．k＞0　　　　　　D．k≥0 C 3.已知 y关于x的正比例函数 y=(2-k)x的图象经过一、三象限，则对y关于x的 ... ...