2019年湖北省天门市佛子山中学中考数学一模试卷（解析版）

2019年湖北省天门市佛子山中学中考数学一模试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．3的相反数是（　　） A．﹣3 B．3 C． D．﹣ 2．我县人口约为530060人，用科学记数法可表示为（　　） A．53006×10人 B．5.3006×105人 C．53×104人 D．0.53×106人 3．下列运算正确的是（　　） A．m6÷m2＝m3 B．（x+1）2＝x2+1 C．（3m2）3＝9m6 D．2a3?a4＝2a7 4．如图是某几何体的三视图，则该几何体的全面积等于（　　） A．112 B．136 C．124 D．84 5．如图，将边长为10的正三角形OAB放置于平面直角坐标系xOy中，C是AB边上的动点（不与端点A，B重合），作CD⊥OB于点D，若点C，D都在双曲线y＝上（k＞0，x＞0），则k的值为（　　） A．25 B．18 C．9 D．9 6．如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，△AOB的三个顶点都在格点上，现将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到对应的△COD，则点A经过的路径弧AC的长为（　　） A． B．π? C．2π D．3π 7．不解方程，判别方程2x2﹣3x＝3的根的情况（　　） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．有一个实数根 D．无实数根 8．已知⊙O的半径为4，直线l上有一点与⊙O的圆心的距离为4，则直线l与⊙O的位置关系为（　　） A．相离 B．相切 C．相交 D．相切、相交均有可能 9．某蓄水池的横断面示意图如图，如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出．下面的图象能大致表示水的深度h和放水时间t之间的关系的是（　　） A． B． C． D． 10．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（　　） A．abc＜0 B．2a+b＜0 C．b2﹣4ac＜0 D．a+b+c＜0 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．分解因式：4m2﹣16n2＝　 　． 12．在一个不透明的布袋中装有4个白球和n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，摸到白球的概率是，则n＝　 　． 13．如图，已知函数y＝x+2的图象与函数y＝（k≠0）的图象交于A、B两点，连接BO并延长交函数y＝（k≠0）的图象于点C，连接AC，若△ABC的面积为8．则k的值为　 　． 14．某校初三（一）班课外活动小组为了测得学校旗杆的高度，他们在离旗杆6米的A处，用高为1.5米的仪器测得旗杆顶部B处的仰角为60°，如图所示，则旗杆的高度为　 　米．（已知≈1.732结果精确到0.1米） 15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5cm，BC＝12cm，将△ABC绕点B顺时针旋转60°，得到△BDE，连接DC交AB于点F，则△ACF与△BDF的周长之和为　 　cm． 16．如图，已知四边形ABCD是梯形，AB∥CD，AB＝BC＝DA＝1，CD＝2，按图中所示的规律，用2009个这样的梯形镶嵌而成的四边形的周长是　 　． 三．解答题（共9小题，满分72分） 17．先化简再求值：÷（a﹣），其中a＝2cos30°+1，b＝tan45°． 18．已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2+2k＝0有两个实数根x1，x2． （1）求实数k的取值范围． （2）是否存在实数k，使得x1x2﹣x12﹣x22＝﹣16成立？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由． 19．如图，线段AC交BD于O，点E，F在线段AC上，△DFO≌△BEO，且AF＝CE，连接AB、CD，求证：AB＝CD． 20．随着社会经济的发展，汽车逐渐走入平常百姓家．某数学兴趣小组随机抽取了我市某单位部分职工进行调查，对职工购车情况分4类（A：车价40万元以上；B：车价在20﹣40万元；C：车价在20万元以下；D：暂时未购车）进行了统计，并将统计结果绘制成以下条形统计图和扇形统计图．请结合图中信息解答下列问题： （1）调查样本人数为　 　，样本中B类人数百分比是　 　，其所在扇形统计图中的圆心角度数是　 　； （2）把条形统计图补充完整； （3）该单位甲、乙两个科室中未购车人数分别为2人和 ... ...