2019年湖北省天门市张港初级中学中考数学一模试卷（解析版）

2019年湖北省天门市张港初级中学中学中考数学一模试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．﹣3的相反数是（　　） A．﹣3 B．﹣ C．3 D．±3 2．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口44亿，这个数用科学记数法表示为（　　） A．44×108 B．4.4×109 C．4.4×108 D．4.4×1010 3．下列运算正确的是（　　） A．a2?a5＝a10 B．（3a3）2＝6a6 C．（a+b）2＝a2+b2 D．（a+2）（a﹣3）＝a2﹣a﹣6 4．如图，是从不同的方向看一个物体得到的平面图形，该物体的形状是（　　） A．圆锥 B．圆柱 C．三棱锥 D．三棱柱 5．如图，点A1、A2依次在y＝（x＞0）的图象上，点B1，B2依次在x轴的正半轴上，若△A1OB1，△A2B1B2均为等边三角形，则点B2的坐标为（　　） A．（2，0） B．（2，0） C．（3+2，0） D．（3，0） 6．如图，Rt△AB′C′是Rt△ABC以点A为中心逆时针旋转90°而得到的，其中AB＝1，BC＝2，则旋转过程中弧CC′的长为（　　） A．π B．π C．5π D．π 7．关于x的一元二次方程x2﹣（k+3）x+k＝0的根的情况是（　　） A．有两不相等实数根 B．有两相等实数根 C．无实数根 D．不能确定 8．⊙O的直径为4，圆心O到直线l上的距离为3，则直线l与⊙O（　　） A．相离 B．相切 C．相交 D．相切或相交 9．如图，均匀地向此容器注水，直到把容器注满．在注水的过程中，下列图象能大致反映水面高度h随时间t变化规律的是（　　） A． B． C． D． 10．如图，小明从二次函数y＝ax2+bx+c图象中看出这样四条结论： ①a＞0； ②b＞0； ③c＞0； ④b2﹣4ac＞0； 其中正确的是（　　） A．①②④ B．②④ C．①②③ D．①②③④ 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．分解因式：x3y﹣2x2y+xy＝　 　． 12．某班共有6名学生干部，其中4名是男生，2名是女生，任意抽一名学生干部去参加一项活动，其中是女生的概率为　 　． 13．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x与双曲线y＝（k≠0）交于点A，过点C（0，2）作AO的平行线交双曲线于点B，连接AB并延长与y轴交于点D（0，4），则k的值为　 　． 14．九年级三班小亮同学学习了“测量物体高度”一节课后，他为了测得如图所放风筝的高度，进行了如下操作： （1）在放风筝的点A处安置测倾器，测得风筝C的仰角∠CBD＝60°； （2）根据手中剩余线的长度出风筝线BC的长度为70米； （3）量出测倾器的高度AB＝1.5米． 根据测量数据，计算出风筝的高度CE约为　 　米． （精确到0.1米，≈1.73）． 15．如图，正方形ABCD绕点B逆时针旋转30°后得到正方形BEFG，EF与AD相交于点H，延长DA交GF于点K．若正方形ABCD边长为，则AK＝　 　． 16．如图，∠AOB＝45°，过OA上到点O的距离分别为1，3，5，7，9，11，的点作OA的垂线与OB相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为S1，S2，S3，S4，…，观察图中的规律，求出第10个黑色梯形的面积S10＝　 　． 三．解答题（共9小题，满分72分） 17．先化简，再求代数式÷（x﹣3﹣）的值，其中x＝3tan45°+2cos30°． 18．关于x的方程，kx2+（k+1）x+k＝0有两个不等实根． ①求k的取值范围； ②是否存在实数k，使方程的两实根的倒数和为0？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由． 19．如图，点C在线段AB上，AD∥EB，AC＝BE，AD＝BC，CF平分∠DCE． 求证：CF⊥DE于点F． 20．某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A．篮球 B．乒乓球C．羽毛球 D．足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题： （1）这次被调查的学生共有　 　人； （2）请你将条形统计图（2）补充完整； （3） ... ...