“山江湖”协作体2018-2019学年度第二学期高一年级第一次月考 数学试题（统招班） 满分：150分 考试时间：120分钟 一、选择题（每小题5分，共60分） 1.若α是第四象限角，则180°-α一定是（ ） Α.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 2.《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作,其中《方田》章给出的计算弧田面积所用的经验公式为:弧田面积=(弦×矢+矢2),弧田(如图)由圆弧和其所对弦所围成,公式中“弦”指圆弧所对弦长,“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差.现有圆心角为,半径等于4米的弧田,计算所得弧田面积约是( ) A.15米2 B.12米2 C.9米2 D.6米2 3.sin210°+cos(－60°) =( ) A．0 B．1 C．－1 D．2 4.cos(+α)= —，<α<,sin(-α) 的值为（ ） A. — B. C. D. 5.在 (0,2π) 内，使 sinx>cosx 成立的x取值范围是（ ） A .(,)∪( π, ) B. ( ,π) ( ,) D.( ,π)∪( ,) 函数的最小正周期是（ ） B.π C.2π D.4π 7.在空间直角坐标系O-xyz中，点A(1,2,3)关于x轴的对称点的坐标为( ) A．(1,－2,－3) B．(－1,2,3) C．(－1,－2,－3) D．(1,－2,3) 8.过点A(3,5)作圆O：x2＋y2－2x－4y＋1＝0的切线，则切线的方程为( ) A.5x+12y＋45＝0或x－3＝0 B. 5x－12y＋45＝0 C.5x+12y＋45＝0 D.5x－12y＋45＝0或x－3＝0 9.已知,则的值是( ) A. B. C. D. 10.过点A(1，－1)，B(－1，1)，且圆心在x＋y－2＝0上的圆的方程是( ) A．(x－3)2＋(y＋1)2＝4 B．(x＋3)2＋(y－1)2＝4 C．(x－1)2＋(y－1)2＝4 D．(x＋1)2＋(y＋1)2＝4 11.若函数的大致图像是( ) 12把曲线先沿轴向右平移个单位，再沿轴向下平移1个单位，得到的曲线方程为( ) A. B. C. D. 二、填空题（每空5分，共20分） 13的最大值为，最小值为，则 14方程 实根的个数为 15.若圆O1：x2+y2=5与圆O2：(x-m)2+y2=20(mR)相交于A、B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则线段AB的长度是 。 16.若角A是三角形ABC的内角，且tanA=-，则sinA+cosA= 。 三、解答题（本大题6小题，共70分） 参考公式：, 17.(10分）（1）化简： （2）求值： 18.（12分）已知角θ的终边经过点P（a，﹣2），且cosθ=﹣． （1）求sinθ，tanθ的值； （2）求的值． 19.(12分)求所给函数的值域 （1） （2） , 20.（12分）已知，且lg(cos)有意义。 （1）试判断角所在的象限； （2）若角的终边上一点是M（，m），且|OM|=1(0为坐标原点)，求m的值及sin的值。 21.(12分)已知函数f(x)=x2+2xsin-1,x. (1)当=时，求f(x)的最大值和最小值； (2)若f(x)在x上是单调函数，且[0,2],求的取值范围。 22.(12分)已知圆C经过点A（6，0），B（1，5），且圆心在直线l：2x﹣7y+8=0上． （1）求圆C的方程； （2）过点M（1，2）的直线与圆C交于A，B两点，问在直线y=2上是否存在定点N，使得KAN+KBN=0恒成立？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由． “山江湖”协作体2018-2019学年度第二学期高一年级第一次月考数学参考答案 （统招班） 一、选择题（每小题5分，共60分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C C A D C B A D A C D C 二、填空题 13、 2 14、 6 15、 4 16、 三、解答题 17.(10分） （2）原式 18.（12分） 解：（1）∵，且过P（a，﹣2）， ∴θ为第三象限的角…（2分） ∴…（4分） …（6分） （2）… 19.(12分) 1） 即 的值域为 20.(12分) 21.(12分) 22.(12分) 解：（1）∵直线AB的斜率为﹣1，∴AB的垂直平分线m的斜率为1， AB的中点坐标为（），因此直线m的方程为x﹣y﹣1=0， 又圆心在直线l上，∴圆心是直线m与直线l的交点． 联立方程租，得圆心坐标为C（3，2）， 又半径r=， ∴圆的方程为（x﹣3）2+（y﹣2）2=13； （2）假设存在点N（t，2）符合题意， 设交点坐标为A（x1，y1），B（x2，y2） ... ...
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