石嘴山三中2019届高三一模 数学（文科)试卷 注意事项： 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题) 选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的. 1．设复数满足，则（ ） A． B． C． D． 2. 已知集合，则下图中阴影部分所表示的集合为（ ） A. B. C. D. 3. 已知，则（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．设命题 在定义域上为减函数；命题为奇函数，则下列命题中真命题是( ) A． B． C． D． 5．已知等比数列的前n项和为，若，且，，成等差数列，则 A．10 B．12 C．18 D．30 执行如图所示的程序框图，若输出n的值为9，则判断框中可 填入( ) A． B． C． D． 7. 在侦破某一起案件时，警方要从甲、乙、丙、丁四名可疑人员中查出真正的嫌疑人，现有四条明确信息：（1）此案是两人共同作案；（2）若甲参与此案，则丙一定没参与；（3）若乙参与此案，则丁一定参与；（4）若丙没参与此案，则丁也一定没参与. 据此可以判断参与此案的两名嫌疑人是（ ） A．丙、丁 B．乙、丙 C．甲、乙 D．甲、丁 8．函数的图象大致是 （ ） A． B．C． D． 9. 已知m ，n是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题正确的是（ ） A．若，，则 B．若，则 C． 若，，，则 D．若，，则 10. 已知数列的首项为，第项为，前项和为，当整数时，恒成立，则等于（ ） A． B． C．224 D． 225 已知分别为双曲线的左，右焦点。过右焦点的直线在第一象限内与双曲线E的渐近线交于点P，与y轴正半轴交于点Q，且点P为的中点，的面积为4，则双曲线E的方程为（ ) A． B． C． D． 12. 数学上称函数为线性函数. 对于非线性可导函数，在点附近一点的函数值，可以用如下方法求其近似代替值：.利用这一方法，的近似代替值（ ） A. 大于 B. 小于 C. 等于 D. 与的大小关系无法确定 第Ⅱ卷（非选择题) 二．填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13．以抛物线y2=8x的焦点为圆心，且与直线y=x相切的圆的方程为_____． 14. 已知），，若，则在方向上投影数量是_____. 15. 已知实数，满足，则的最小值是_____． 16. 给出下列4个命题，其中正确命题的序号_____. . ① ； ② 函数有个零点； ③ 函数的图象关于点对称。 ④ 已知，函数的图象过点，则的最小值是. 三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.（本题满分12分） 在中，内角的对边分别为，已知. (1)证明： (2)若，求 边上的高. 18.（本题满分12分） 经过多年的努力，炎陵黄桃在国内乃至国际上逐渐打开了销路，成为炎陵部分农民脱贫致富的好产品。为了更好地销售，现从某村的黄桃树上随机摘下了 100个黄桃进行测重，其质量分布在区间内（单位：克），统计质量的数据作出其频率分布直方图如图所示： （1）按分层抽样的方法从质量落在，的黄桃中随机抽取5个，再从这5个黄桃中随机抽2个，求这2个黄桃质量至少有一个不小于400克的概率； （2）以各组数据的中间数值代表这组数据的平均水平，以频率代表概率，已知该村的黄桃树上大约还有100000个黄桃待出售，某电商提出两种收购方案： A. 所有黄桃均以20元/千克收购； B. 低于350克的黄桃以5元/个收购，高于或等于350克的以9元/个收购. 请你通过计算为该村选择收益最好的方案. （参考数据：） （本题满分12分） 如图，AB为圆O的直径，点E、F在圆O上，，矩形ABCD所在平面和圆O所在的平面互相垂直，已知，. （1）求证：平面平面； （2）设几何体、的体积分别为、，求. 20.（本题满分12分） 已知，分别为椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，且轴，的周长为6. （1）求椭圆的标准方程； （2）过点的直线与椭圆交于，两点，设为坐标原点，是否存在常数，使得 ... ...
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