北师大版八年级数学下册期中测试卷（原卷+解析卷）

北师大版八年级数学下册期中测试卷 一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1．（3分）点A（﹣3，2）与点B（﹣3，﹣2）的关系是（　　） A．关于x轴对称 B．关于y轴对称 C．关于原点对称 D．以上各项都不对 2．（3分）若a＜b，则下列结论不一定成立的是（　　） A．a﹣2＜b﹣2 B．﹣a＞﹣b C． D．a2＜b2 3．（3分）如图，将△ABC沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DO＝4，平移距离为6，则阴影部分面积为（　　） A．42 B．96 C．84 D．48 4．（3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 5．（3分）对于命题“在同一平面内，若a∥b，a∥c，则b∥c”，用反证法证明，应假设（　　） A．a⊥c B．b⊥c C．a与c相交 D．b与c相交 6．（3分）一位老师说，他班上学生的一半在学数学，四分之一的学生在学外语，六分之一的学生在学音乐，还有不足5名同学在操场上踢足球，则这个班的学生最多有（　　）人． A．36人 B．48人 C．59人 D．60人 7．（3分）一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点B（﹣6，0），且与正比例函数y＝x的图象交于点A（m，﹣3），若kx﹣x＞﹣b，则（　　） A．x＞0 B．x＞﹣3 C．x＞﹣6 D．x＞﹣9 8．（3分）已知关于x的不等式2x﹣a≤0的正整数解恰好为1，2，3，则a的取值范围是（　　） A．a≥6 B．6≤a＜8 C．6＜a≤8 D．6≤a≤8 9．（3分）如图，在△ABC中，AD是角平分线，DE⊥AB于点E，△ABC的面积为15，AB＝6，DE＝3，则AC的长是（　　） A．8 B．6 C．5 D．4 10．（3分）将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则有一个小朋友分到苹果但不到8个苹果．求这一箱苹果的个数与小朋友的人数．若设有x人，则可列不等式为（　　） A．8（x﹣1）＜5x+12＜8 B．0＜5x+12＜8x C．0＜5x+12﹣8（x﹣1）＜8 D．8x＜5x+12＜8 11．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB上的点，过点D作DE⊥AB交BC于点F，交AC的延长线于点E，连接CD，∠DCA＝∠DAC，则下列结论正确的有（　　） ①∠DCB＝∠B；②CD＝AB；③△ADC是等边三角形；④若∠E＝30°，则DE＝EF+CF． A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 12．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，将含30°角的Rt△ABC放在第一象限，其中30°角的对边BC长为1，斜边AB的端点A，B分别在y轴的正半轴，x轴的正半轴上滑动，连接OC，则线段OC的长的最大值是（　　） A． B． C．2 D． 二．填空题（共4小题，满分12分，每小题3分） 13．（3分）某学生想把放置在水平桌面上的一块三角板ABC（∠ACB＝90°，∠A＝30°），绕点C按顺时针方向旋转θ角，转到△DCE的位置，其中D，E分别是A，B的对应点，点B在DE上（如图所示），则θ角的度数为　 　度． 14．（3分）如图：∠B＝∠C，DE⊥BC于E，EF⊥AB于F，∠ADE等于140°，∠FED＝　 　． 15．（3分）甲乙两商场以同样价格出售同样的商品．在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按八折收费；在乙商场累积购物超过50元后，超过50元的部分按九折收费．李红累计购物超过100元，当李红的累计购物金额超过　 　元时，在甲商场购物花费少． 16．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝6，AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，若CD＝5，则AE＝　 　． 三．解答题（共8小题，满分52分） 17．（6分）解不等式＞x﹣3，并将其解集在数轴上表示出来． 18．（6分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝15°，DE垂直平分AB交BC于点E，BE＝4，求AC的长． 19．（6分）定义一种法则“⊕”如下：a⊕b＝，例如：1⊕2＝2． （1）（﹣2018）⊕（﹣2019）＝　 　； （2）若（﹣3p+5）⊕8＝8，求p的负整数值． 20．（6分）为改善教学条件 ... ...