19.2.3平行四边形的判定（课件+教案+练习）

19.2.3平行四边形的判定 练习 一.选择题 1. 小明的爸爸在钉制平行四边形框架时，采用了一种方法，如图所示，将两根木条AC、BD中点重叠，并用钉子固定，则四边形ABCD就是平行四边形，这种方法的依据是（　　） A. 对角线互相平分的四边形是平行四边形　 B. 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 C. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 D. 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 2. 能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　） A. AB∥CD，AB=CD， B. AB=BC，AD=CD， C. AC=BD，AB=CD， D. AB∥CD，AD=CD， 3. 如图,四边形ABCD中对角线AC BD，相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（　　） A. ∠ABC=∠ADC, ∠BAD=∠DCB B. AB∥CD，AB=CD C.AB∥DC,AD∥BC D.AC=BD 4. 如图，在3×3的正方形网格中，以线段AB为对角线作平行四边形，使另两个顶点也在格点上，则这样的平行四边形最多可以画（　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 5. 已知四边形ABCD中有4个条件: ①AB∥CD;②AB=CD;③BC∥AD;④BC=AD从中任选两个不能使四边形ABCD成为平行四边形的是（　　） A. ①② B. ①③ C. ①④ D. ②④ 二.填空题 1. 已知AB∥CD，添加一个条件　　　, 使四边形ABCD为平行四边形. 2.　 如图在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别是，A(-2,5)，B(-3,-1)，C(1,-1)，在平面直角坐标系内找一点D,使得以点ABCD为顶点构成的四边形是平行四边形，那么点D的坐标是　 　　. 3.　 将两块相同的含有30度角的三角板，按图所示的方式摆放在一起，在四边形ABCD为平行四边形，请你写出判断的依据　 　　. 4.　 在三角形ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5若A、B、C、P四点为顶点组成一个平行四边形，则这个四边形的周长为　 　　. 三.解答题 1. 如图所示，已知在四边形ABCD中AD=BC，∠D=∠DCE，求证:四边形ABCD是平行四边形 2. 如图所示，AB∥CD,AB=CD,点E、F在BC上,且BE=CF，求证:四边形AFDE是平行四边形. 3. 如图AD=BD，AE=EC,延长DE到F, 使EF=DE,连接AF、 FC、 CD,求证:四边形DBCF是平行四边形， 参考答案 一.1.A 2.A 3.D 4.D 5.C 二. 1.AB=CD 2. (-6,5)或(2,5)或(0,-7) 3. 两组对边分别平行的四边形是平行四边形; 两组对边分别相等的四边形是平行四边形; 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形(写出一种即可) 4.14或16或18 三 1. 证明: ∵∠D=∠DCE, ∴AD∥BC ∵AD=BC ∴四边形ABCD是平行四边形 2. 证明: 连接AD交BC于点O ∵AB∥CD, ∴∠B=∠C 在△ABO和△DCO中， ∠B=∠C, ∠AOB=∠DOC,AB=CD ∴△ABO≌△DCO ∴OA=OD,OB=OC ∵BE=CF ∴OE=OF ∴四边形AFDE是平行四边形 3. 证明: ∵AD=BD，AE=EC, ∴DE∥BC ∵AE=EC,EF=DE ∴四边形ADCF是平行四边形 ∴AD∥FC 即BD∥FC ∵DF∥BC ∴四边形DBCF是平行四边形 课件30张PPT。19.2.3平行四边形的判定沪科版 八年级下新知导入平行四边形的定义： 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 定义是平行四边形的原始的判定方法新知导入平行四边形的对边平行且相等 平行四边形的对角线互相平分平行四边形的性质O平行四边形的对角相等，邻角互补∵四边形ABCD是平行边形 ∴OA=OC,OB=OD平行四边形是中心对称图形∵四边形ABCD是平行边形 ∴ ∠A=∠ C， ∠ D=∠ B ∠ A+∠ B=180° , ∠ A+∠ D=180° …∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ AB 　CD，AD BC新知导入平行四边形的两组对边分别相等；我们得到的这些逆命题都成立？我们一起探讨一下吧平行四边形的对角线互相平分；思考：我们已经学习了平行四边形的性质，那么这些的逆命题各是什么呢？ 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形.两组对边分别相等的四边形是平行四边形；平行四边形的任一组对边平行且相等；新知导入 ... ...