2018-2019学年广东省广州市海珠区八年级（上）期末数学试卷

2018-2019学年广东省广州市海珠区八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1．（3分）如图所示的图案是我国几家银行标志，其中不是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．（3分）下列运算中，正确的是（ ） A．a2?a4＝a8 B．a10÷a5＝a2 C．（a5）2＝a10 D．（2a）4＝8a4 3．（3分）下列变形属于因式分解的是（ ） A．4x+x＝5x B．（x+2）2＝x2+4x+4 C．x2+x+1＝x（x+1）+1 D．x2﹣3x＝x（x﹣3） 4．（3分）石墨烯目前是世界上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.000 000 000 34米，将这个数用科学记数法表示为（ ） A．0.34×10﹣9 B．3.4×10﹣9 C．3.4×10﹣10 D．3.4×10﹣11 5．（3分）已知图中的两个三角形全等，图中的字母表示三角形的边长，则∠1等于（ ） A．72° B．60° C．50° D．58° 6．（3分）如图，等腰△ABC的周长为21，底边BC＝5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为（ ） A．13 B．16 C．8 D．10 7．（3分）下列各式成立的是（ ） A． B．（﹣a﹣b）2＝（a+b）2 C．（a﹣b）2＝a2﹣b2 D．（a+b）2﹣（a﹣b）2＝2ab 8．（3分）如图，在△ABC和△DEF中，∠B＝∠DEF，AB＝DE，添加下列一个条件后，仍然不能证明△ABC≌△DEF，这个条件是（ ） A．∠A＝∠D B．BC＝EF C．∠ACB＝∠F D．AC＝DF 9．（3分）下列三角形：①有两个角等于60°的三角形；②有一个角等于60°的等腰三角形；③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形．其中是等边三角形的有（ ） A．①②③④ B．①②④ C．①③ D．②③④ 10．（3分）已知x＝3y+5，且x2﹣7xy+9y2＝24，则x2y﹣3xy2的值为（ ） A．0 B．1 C．5 D．12 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）因式分解：2a2﹣8＝ ． 12．（3分）若代数式有意义，则实数x的取值范围是 ． 13．（3分）一个n边形的内角和是540°，那么n＝ ． 14．（3分）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD为△ABC的角平分线，与BC相交于点D，若CD＝4，AB＝15，则△ABD的面积是 ． 15．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在AC上，过点D作DF⊥BC于点F，且BD＝BC＝AD，则∠CDF的度数为 ． 16．（3分）如图，△ABC角平分线AE、CF交于点P，BD是△ABC的高，点H在AC上，AF＝AH，下列结论：①∠APC＝90°+ABC；②PH平分∠APC；③若BC＞AB，连接BP，则∠DBP＝∠BAC﹣∠BCA；④若PH∥BD，则△ABC为等腰三角形，其中正确的结论有 （填序号）． 三、解答题 17．（10分）计算 （1）（2﹣）0﹣（）﹣2 （2）（﹣3a2）3÷6a+a2?a3 18．（10分）计算 （1）（x+1）2﹣（x+1）（x﹣1） （2）﹣x﹣2 19．（10分）如图，D、C、F、B四点在一条直线上，AB＝DE，AC⊥BD，EF⊥BD，垂足分别为点C、点F，CD＝BF． 求证：（1）△ABC≌△EDF； （2）AB∥DE． 20．（10分）如图，已知A（﹣2，4），B（4，2），C（2，﹣1） （1）作△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1，写出点C关于x轴的对称点C1的坐标； （2）P为x轴上一点，请在图中找出使△PAB的周长最小时的点P并直接写出此时点P的坐标（保留作图痕迹）． 21．（12分）某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需要时间与原计划生产450台机器所需时间相同． （1）现在平均每天生产多少台机器； （2）生产3000台机器，现在比原计划提前几天完成． 22．（10分）已知代数式． （1）先化简，再求当x＝3时，原代数式的值； （2）原代数式的值能等于﹣1吗？为什么？ 23．（12分）如图，已知△ABC中AB＝AC，在AC上有一点D，连接BD，并延长至点E，使AE＝AB． （1）画图：作∠EAC的平分线AF，AF交DE于点F（用尺规作图， ... ...