2019年河南省开封市金明区水稻中学中考数学二模试卷（解析版）

2019年河南省开封市金明区水稻中学中考数学二模试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．下列各数中，最小的数是（　　） A．﹣2019 B．2019 C． D． 2．2018年我市粮食总产量为69520000000斤，69520000000科学记数法表示为（　　） A．6.952×106 B．6.952×109 C．6.952×1010 D．695.2×108 3．下列不是正三棱柱的表面展开图的是（　　） A． B． C． D． 4．下列计算正确的是（　　） A．2﹣2＝﹣4 B．＝2 C．2a3+3a2＝5a5 D．（a5）2＝a7 5．已知关于x的不等式组只有5个整数解，则实数a的取值范围是（　　） A．﹣3≤x≤﹣2 B．﹣3＜x≤﹣2 C．﹣4＜x≤﹣3 D．﹣4≤x＜﹣3 6．已知在△ABC中，点D、E、F分别在边AB、AC和BC上，且DE∥BC，DF∥AC，那么下列比例式中，正确的是（　　） A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 7．小明调查了班级里20位同学本学期购买课外书的花费情况，并将结果绘制成了如图的统计图．在这20位同学中，本学期购买课外书的花费的众数和中位数分别是（　　） A．50，50 B．50，30 C．80，50 D．30，50 8．关于x的一元二次方程4x2﹣4kx+k2＝0根的情况是（　　） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 9．如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（1，0），对称轴为直线x＝﹣1，当y＞0时，x的取值范围是（　　） A．﹣1＜x＜1 B．﹣3＜x＜﹣1 C．x＜1 D．﹣3＜x＜1 10．如图，把半径为2的⊙O沿弦AB，AC折叠，使和都经过圆心O，则阴影部分的面积为（　　） A． B． C．2 D．4 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．﹣12018+（﹣1）0＝　 　． 12．如图，?ABCD的对角线相交于点O，且AD≠CD，过点O作OM⊥AC，交AD于点M．如果△CDM的周长为8，那么?ABCD的周长是　 　． 13．已知一组数据10，15，10，x，18，20的平均数为15，则这组数据的方差为　 　． 14．如图所示，在正方形ABCD中，G为CD边中点，连接AG并延长交BC边的延长线于E点，对角线BD交AG于F点．已知FG＝2，则线段AE的长度为　 　． 15．如图，在等边三角形ABC中，AB＝2cm，点M为边BC的中点，点N为边AB上的任意一点（不与点A，B重合），若点B关于直线MN的对称点B'恰好落在等边三角形ABC的边上，则BN的长为　 　cm． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16．（8分）先化简，再求值：（ +）÷﹣，其中a＝，b＝． 17．（9分）在甲、乙两个不透明的布袋中，甲袋装有3个完全相同的小球，分别标有数字0，1，2；乙袋装有3个完全相同的小球，分别标有数字﹣1，﹣2，0；现从甲袋中随机抽取一个小球，小球上的数字记为x，再从乙袋中随机抽取一个小球，小球上的数字记为y，设点M的坐标为（x，y）． （1）用树形图或列表法求出点M的所有等可能个数； （2）分别求点M在函数y＝﹣x+1图象上的概率和点M在第四象限的概率． 18．（9分）如图，CD是⊙O的直径，且CD＝2cm，点P为CD的延长线上一点，过点P作⊙O的切线PA、PB，切点分别为A、B． （1）连接AC，若∠APO＝30°，试证明△ACP是等腰三角形； （2）填空： ①当的长为　 　cm时，四边形AOBD是菱形； ②当DP＝　 　cm时，四边形AOBP是正方形． 19．（9分）如图，BC是路边坡角为30°，长为10米的一道斜坡，在坡顶灯杆CD的顶端D处有一探射灯，射出的边缘光线DA和DB与水平路面AB所成的夹角∠DAN和∠DBN分别是37°和60°（图中的点A、B、C、D、M、N均在同一平面内，CM∥AN）． （1）求灯杆CD的高度； （2）求AB的长度（结果精确到0.1米）．（参考数据：＝1.73．sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75） 20．（9分）2018年4月8日﹣11日，博鳌亚洲论坛2018年年会在海南省博鳌镇召开．本届博鳌亚洲论坛的主题为“开放创新的亚洲，繁荣发展的世界” ... ...