北师大版本数学七年级下册4.1.2三角形的三边关系教学设计 课题 4.1.2三角形的三边关系 单元 第四单元 学科 数学 年级 七 学习 目标 知识与技能：让学生认识等腰三角形，会按边对三角形分类并掌握三边关系，并能运用三边关系解决生活中的实际问题．结合具体实例，进一步掌握三角形三条边的关系． 过程与方法：通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，发展空间观念，推理能力和有条理的表达能力． 情感态度与价值观：学生通过观察、操作、交流和反思，获得必需的数学知识，激发学生的学习兴趣． 重点 掌握三角形三边间的不等关系． 难点 三角形三边关系的应用． 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 三角形的定义 由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫三角形。 三角形的三个内角之间有什么关系？ 三角形三个内角的和等于180° 3.如何将三角形分类？ 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 学生思考回答问题。 通过复习上节课的内容，提高学生的学习兴趣，也为本节课的学习内容打下基础。 讲授新课 师：观察图中的三角形，你能发现它们各自的边长之间有什么关系吗？ 观察下图的三角形，你能发现什么特点？ 师:有两条边相等的三角形叫做等腰三角形. 等腰三角形中，相等的两边都叫做腰， 另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角. 师：观察下图的三角形，你能发现什么特点？ 有三条边相等的三角形叫做等边三角形. 等边三角形也叫作正三角形. 【总结归纳】 【例】下列说法：①等边三角形是等腰三角形；②等腰三角形也可能是直角三角形；③三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和三边都不相等的三角形；④三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．其中正确的有( C ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【议一议】 元宵节的晚上，房梁上亮起了彩灯(如图)，装有黄色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根长呢？说明你的理由. (2)在一个三角形中，任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系？为什么？ 【做一做】 分别量出下面三个三角形的三边长度，并填入空格内。 计算每个三角形的任意两边之差，并与第三边比较，你能得到什么结论？小组交流。 有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的木棒呢？ 取长度为2cm的木棒时，由于 2＋5＝7＜8，出现了两边之和小于第三边的情况，所以它们不能摆成三角形. 取长度为13 cm的木棒时，由于5＋8＝13，出现了两边之和等于第三边的情况，所以它们也不能 摆成三角形. 【总结归纳】 判断三条线段能否组成三角形，只需看较短两边的和是否大于第三边即可．因为只要较短两边的和大于第三边，则任意两边的和都大于第三边，所以用此方法可以很快地判断出三条线段能否构成三角形． 如果一根木棒能与原来的两根木棒摆成三角形，那么它的长度取值范围是什么？ 已知△ABC的两边为a,b（a>b), 第三边设为x,则x的取值范围为: 三角形的三边有的各不相等，有的两边相等，有的三边都相等. 三角形的两条边相等. 三角形的三条边相等. 生;装有黄色彩灯的电线长 两点之间，线段最短 三角形任意两边之和大于第三边 三角形任意两边之差小于第三边. 两边之差<第三边<两边之和 a-b
