2018-2019学年福建省龙岩市上杭古田中学八年级（下）第一次月考数学试卷（解析版）

2018-2019学年福建省龙岩市上杭古田中学八年级（下）第一次月考数学试卷 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1．下列各式中，一定是二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．若二次根式有意义，则x的取值范围是（　　） A．x＞ B．x≥ C．x≤ D．x≤5 3．下列对于二次根式的计算正确的是（　　） A． B．2＝2 C．2＝2 D．2＝ 4．直角三角形的斜边为20cm，两直角边之比为3：4，那么这个直角三角形的周长为（　　） A．27cm B．30cm C．40cm D．48cm 5．下列各组数中，能构成直角三角形的是（　　） A．4，5，6 B．1，1， C．6，8，11 D．5，12，23 6．平行四边形的边长为5，则它的对角线长可能是（　　） A．4和6 B．2和12 C．4和8 D．4和3 7．从一个七边形的某个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把一个七边形分割成（　　）个三角形． A．6 B．5 C．8 D．7 8．如图，将直角边AC＝6cm，BC＝8cm的直角△ABC纸片折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则CD等于（　　） A． B． C． D． 9．如图，正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，依此下去，第n个正方形的面积为（　　） A．（）n﹣1 B．2n﹣1 C．（）n D．2n 10．如图，点A（1，1），B（3，1），C（3，﹣1），D（1，﹣1）构成正方形ABCD，以AB为边做等边△ABE，则∠ADE和点E的坐标分别为（　　） A．15°和（2，1+） B．75°和（2，﹣1） C．15°和（2，1+）或75°和（2，﹣1） D．15°和（2，1+）或75°和（2，1﹣） 二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 11．比较大小：　 　．（填“＞”、“＝”、“＜”）． 12．已知，则x3y+xy3＝　 　． 13．如图，一圆柱形容器（厚度忽略不计），已知底面半径为6m，高为16cm，现将一根长度为28cm的玻璃棒一端插入容器中，则玻璃棒露在容器外的长度的最小值是　 　cm． 14．如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝5，BC＝7，则EF的长为　 　． 15．已知菱形的周长为40cm，两个相邻角度数比为1：2，则较短的对角线长为　 　，面积为　 　． 16．如图，在正方形ABCD中，AB＝2，点E为AB的中点，AF⊥DE于点O，则AO＝　 　． 三．解答题（共9小题，满分86分） 17．计算： （1）； （2） 18．若x，y都是实数，且y＝+1，求+3y的值． 19．已知：如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，AB＝1，BC＝2，CD＝2，AD＝3，求四边形ABCD的面积． 20．如图，?ABCD，AE平分∠BAD，交DC的延长线于点E，求证：DA＝DE． 21．如图，正方形网格中每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点按下列要求画图： （1）画一个△ABC，使AC＝2，BC＝，AB＝； （2）取AB的中点E，则点E到AC的距离为　 　． 22．如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝2，过对角线BD中点O的直线分别交AB、CD边于点E、F． （1）求证：四边形BEDF是平行四边形； （2）当四边形BEDF是菱形时，求EF的长． 23．如图，M为正方形ABCD边AB的中点，E是AB延长线上的一点，MN⊥DM，且交∠CBE的平分线于N． （1）求证：MD＝MN； （2）若将上述条件中的“M为AB边的中点”改为“M为AB边上任意一点”，其余条件不变，则结论“MD＝MN”成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，说明理由． 24．（1）如图1，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O作直线EF⊥BD，且交AD于点E，交BC于点F，连接BE，DF，且BE平分∠ABD． ①求证：四边形BFDE是菱形； ②直接写出∠EBF的度数． （2）把（1）中菱形BFDE进行分离研究，如图2，G，I分别在BF，BE边上，且BG＝BI，连接GD，H为GD的中点，连接FH，并延长FH交ED于点J，连接IJ，IH，IF，IG．试探究线段IH与FH之间满足的关系，并说明理由； （3）把（1 ... ...