2019年湖北省武汉市东西湖区荷包湖中学中考数学模拟试卷（3月份）（解析版）

2019年湖北省武汉市东西湖区荷包湖中学中考数学模拟试卷（3月份） 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．若x＝﹣4，则x的取值范围是（　　） A．2＜x＜3 B．3＜x＜4 C．4＜x＜5 D．5＜x＜6 2．无论a取何值时，下列分式一定有意义的是（　　） A． B． C． D． 3．已知a﹣b＝3，则代数式a2﹣b2﹣6b的值为（　　） A．3 B．6 C．9 D．12 4．下列事件中，属于不可能事件的是（　　） A．明天会下雨 B．从只装有8个白球的袋子中摸出红球 C．抛一枚硬币正面朝上 D．在一个标准大气压下，加热到100℃水会沸腾 5．下列运算正确的是（　　） A．a3+a3＝a6 B．（ab）3＝a3b3 C．a6÷a5＝1 D．2（a﹣1）＝2a﹣1 6．点M（1，2）关于y轴对称点的坐标为（　　） A．（﹣1，2） B．（﹣1，﹣2） C．（1，﹣2） D．（2，﹣1） 7．若反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点P（2，﹣3），则该函数的图象不经过的点是（　　） A．（3，﹣2） B．（1，﹣6） C．（﹣1，6） D．（﹣1，﹣6） 8．某中学篮球队12名队员的年龄情况如下表： 年龄/岁 12 13 14 15 16 人数 1 3 4 2 2 关于这12名队员的年龄，下列说法中正确的是（　　） A．众数为14 B．极差为3 C．中位数为13 D．平均数为14 9．如图所示，在7×4的网格中，A、B、C是三个格点，则∠ABC＝（　　） A．105° B．120° C．135° D．150° 10．已知⊙O的直径CD为2，弧AC的度数为80°，点B是弧AC的中点，点P在直径CD上移动，则BP+AP的最小值为（　　） A．1 B．2 C．2 D． 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．计算＝　 　 12．据测算，我国每年因沙漠造成的直接经济损失超过5 400 000万元，这个数用科学记数法表示为　 　万元． 13．袋中装有一个红球和二个黄球，它们除了颜色外都相同，随机从中摸出一球，记录下颜色后放回袋中，充分摇匀后，再随机摸出一球，两次都摸到红球的概率是　 　． 14．如图，已知E为长方形纸片ABCD的边CD上一点，将纸片沿AE对折，点D的对应点D′恰好在线段BE上．若AD＝3，DE＝1，则AB＝　 　． 15．如图，在正方形ABCD中，E为BC边上一点，连接AE，作AE的垂直平分线交AB于G，交CD于F．若DF＝2，BG＝4，则GF的长为　 　． 三．解答题（共8小题，满分72分） 16．（8分）解方程：＝﹣1． 17．（8分）如图，D、C、F、B四点在一条直线上，AB＝DE，AC⊥BD，EF⊥BD，垂足分别为点C、点F，CD＝BF． 求证：（1）△ABC≌△EDF； （2）AB∥DE． 18．（8分）某校对600名学生进行了一次“心理健康”知识测试，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）作为样本，绘制了下面尚未完成的表格和频数分布直方图（住：无50.5以下成绩） 分组 频数 频率 50.5～60.5 2 0.04 60.5～70.5 8 0.16 70.5～80.5 10 C A～90.5 B 0.32 90.5～100.5 14 0.28 合计 （1）频数分布表中A＝　 　，B＝　 　，C＝　 　； （2）补全频数分布直方图； （3）若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，试估计该校成绩优秀的有多少人？ 19．（8分）如图，一次函数y＝kx+b与反比例函数y＝的图象交于A（1，4），B（4，n）两点． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）直接写出当x＞0时，kx+b＜的解集． （3）点P是x轴上的一动点，试确定点P并求出它的坐标，使PA+PB最小． 20．（8分）如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CE⊥AB于E，BD交CE于点F，CF＝BF． （1）求证：C是的中点； （2）若CD＝4，AC＝8，则⊙O的半径为　 　． 21．（10分）某种电热淋浴器的水箱盛满水时有200升，加热到一定温度即可供淋浴用，在放水的同时自动注水，设t分钟内注水2t2升，放水34t升，当水箱内的水量达到最小值时，必须停止放水并将水箱注满，加热升温，过一定时间后，才能继续放水使用，现规定每 ... ...