2018~2019东山二中高二(下)月考一数学(理科) 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1.若复数z满足（为虚数单位），则z＝ （ ） A. B.- C. D. 2．已知（m∈R，i为虚数单位），则“m=﹣1”是“z为纯虚数”的 （ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 3．用反证法证明命题：“若整系数一元二次方程有有理根，那么a、、c中至少有一个是偶数”时，下列假设正确的是 ( ) A．假设a、、c都是偶数 B．假设a、、c都不是偶数 C．假设a、、c至多有一个偶数 D．假设a、、c至多有两个偶数 4.欲证成立,只需证 ( ) A. B. C. D. 5.已知函数且则的值等于 （ ） A.1 B.2 C. D. 6.已知函数则函数f（x）的单调递增区间是 （ ） A.（－∞，1） B.（0，1）C.（－∞，0），（1，＋∞） D.（1，＋∞） 7.已知双曲线的中心为原点，点是双曲线的一个焦点， 点到渐近线的距离为1，则的方程为 （ ） A． B． C. D． 8．已知正方体,的中点，则异面直线与所成角的余弦值为 （ ） A． B． C． D． 9．设抛物线的焦点为，准线为，点在上，点在上，且，若，则的值 （ ） A． B．2 C． D．3 10. 在平面几何中有结论：正三角形ABC的内切圆面积为，外接圆面积为，则＝，推广到空间可以得到类似结论；已知正四面体P-ABC的内切球体积为，外接球体积为，则＝ ( ) A. B. C. D. 11．若点O和点F分别为椭圆的中心和焦点，点P为椭圆上的任意一点，则·的最小值为 ( ) A． B． C． D． 12.函数有三个零点，则实数的取值范围是 ( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.) 13.已知△ABC中,A=30°,B=60°,求证a
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