2018-2019学年广东省广州市越秀区八年级（上）期末数学试卷(解析版)

2018-2019学年广东省广州市越秀区八年级（上）期末数学试卷 一、选择題（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）下列图形中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）下列图形中，不具有稳定性的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）点（﹣1，2）关于x轴对称的点的坐标是（　　） A．（1，2） B．（1，﹣2） C．（﹣1，﹣2） D．（2，﹣1） 4．（3分）在中，分式的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 5．（3分）下列运算正确的是（　　） A．a2?a3＝a6 B．（a2）﹣3＝ C．（ab3）4＝ab12 D．（﹣3a4）3＝﹣27a12 6．（3分）纳米（mm）是非常小的长度单位，1nm＝10﹣9m，较小的病毒直径仅为18﹣22纳米，18nm用科学记数法可表示为（　　） A．0.18×10﹣7m B．0.18×10﹣11m C．1.8×10﹣8m D．1.8×10﹣10m 7．（3分）如图，AC与BD相交于点O，AB∥CD，AB＝CD，则图中的全等三角形共有（　　） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 8．（3分）大拖拉机n天耕地a公顷，小拖拉机m天耕地b公顷，大拖拉机的作效率是小拖拉机工作效率的（　　） A． B． C． D． 9．（3分）如图，点A、B、C、D在同一条直线上，AE＝DF，CE＝BF，要使得△ACE≌△DBF，则需要添加的一个条件可以是（　　） A．AE∥DF B．CE∥BF C．AB＝CD D．∠A＝∠D 10．（3分）若2m＝5，4n＝3，则43n﹣m的值是（　　） A． B． C．2 D．4 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11．（3分）已知等腰三角形的周长为32．底边长为12，则这个等腰三角形的腰长为　 　． 12．（3分）如图，在△ABC中，AD、AE分别是边BC上的中线与高，AE＝4，△ABC的面积为12，则CD的长为　 　． 13．（3分）如图，在△ABC中，AC⊥BC，∠B＝30°，CD⊥AB，垂足为D，若AD＝1，则AC的长为　 　． 14．（3分）计算：的结果是（结果化为最简形式）　 　． 15．（3分）如图，有一张长方形纸板，在它的四角各切去一个边长为a的正方形，然后将四周突出部分折起，制成一个长方体形状的无盖纸盒．如果纸盒的容积为2a（x2﹣y2）（x＞y），底面长方形的一边长为x﹣y，则底面长方形的另一边长为　 　． 16．（3分）如图，在边长为2的等边△ABC中，D是BC的中点，点E在线段AD上，连结BE，在BE的下方作等边△BEF，连结DF．当△BDF的周长最小时，∠DBF的度数是　 　． 三、解答题（本大题共9小题，满分72分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤） 17．（6分）先化简，再求值：（x﹣2y）2+（x+y）（x﹣4y），其中x＝5，y＝． 18．（6分）解方程：﹣1＝ 19．（8分）分解因式 （1）a3b﹣9ab （2）4ab2﹣4ab+a 20．（8分）如图，两条公路OA与OB相交于点O，在∠AOB的内部有两个小区C与D，现要修建一个市场P，使市场P到两条公路OA、OB的距离相等，且到两个小区C、D的距离相等． （1）市场P应修建在什么位置？（请用文字加以说明） （2）在图中标出点P的位置（要求：用尺规作图，不写作法，保留作图痕遼，写出结论）． 21．（8分）如图，AC与BD相交于点E，AC＝BD，AC⊥BC，BD⊥AD．垂足分别是C、D． （1）若AD＝6，求BC的长； （2）求证：△ADE≌△BCE． 22．（8分）如图，六边形ABCDEF的内角都相等，∠FAD＝60°． （1）求∠ADE的度数； （2）求证：EF∥BC． 23．（8分）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AD与BC相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，连接EF． （1）求证：AD垂直平分EF； （2）试问：与相等吗？并说明理由． 24．（8分）两个小组同时从山脚开始攀登一座600m高的山，第一小组的攀登速度（即攀登高度与攀登时间之比）是第二小组的1.2倍，并比第二小组早20min到达山顶． （1）第二小组的攀登速度是多少？ ... ...