2018-2019学年广东省广州市越秀区九年级（上）期末数学试卷(解析版)

2018-2019学年广东省广州市越秀区九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）如图图案中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）若⊙O的半径为6cm，PO＝8cm，则点P的位置是（　　） A．在⊙O外 B．在⊙O上 C．在⊙O内 D．不能确定 3．（3分）将抛物线y＝x2向上平移1个单位得到新的抛物线的解析式是（　　） A．y＝（x+1）2 B．y＝（x﹣1）2 C．y＝x2+1 D．y＝x2﹣1 4．（3分）如图，点A、B、C为⊙O上的点，∠AOB＝60°，则∠ACB＝（　　） A．20° B．30° C．40° D．60° 5．（3分）点P（4，﹣3）关于原点的对称点是（　　） A．（4，3） B．（﹣3，4） C．（﹣4，3） D．（3，﹣4） 6．（3分）用配方法解方程x2﹣2x﹣5＝0时，原方程应变形为（　　） A．（x+1）2＝6 B．（x﹣1）2＝6 C．（x+2）2＝9 D．（x﹣2）2＝9 7．（3分）一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n为（　　） A．20 B．24 C．28 D．30 8．（3分）二次函数y＝ax2+bx+c（a、b、c为常数且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表，该抛物线的对称轴是直线（　　） x ﹣1 0 1 3 y ﹣1 3 5 3 A．x＝0 B．x＝1 C．x＝1.5 D．x＝2 9．（3分）如图，ABCD为平行四边形，BC＝2AB，∠BAD的平分线AE交对角线BD于点F，若△BEF的面积为1，则四边形CDFE的面积是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 10．（3分）若关于x的方程x2﹣2x+m﹣1＝0有两个实根x1、x2，则x1x2（x12+x22）﹣2x12+4x1的最大值是（　　） A．3 B．4 C．4.5 D．5 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 11．（3分）若方程（m﹣1）x2+mx﹣3＝0是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是　 　． 12．（3分）已知点A（4，3）、B（3，0）、C（0，2），以0为位似中心在第一象限内将△ABC放大为原来的2倍得到△A'B'C'，则点A的对应点A'的坐标是　 　． 13．（3分）一个圆锥的母线长为5cm，底面圆半径为3cm，则这个圆锥的侧面积是　 　cm2（结果保留π）． 14．（3分）如图，△COD是△AOB绕点O顺时针方向旋转40°后所得的图形，点C恰好在AB上，则∠A的度数是　 　． 15．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，且△ABC的三边都与⊙O相切，则AO＝　 　． 16．（3分）抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴为直线x＝﹣1，部分图象如图所示，下列判断中：①abc＞0；②b2﹣4ac＞0；③9a﹣3b+c＝0；④6a﹣2b+c＜0；⑤若点（﹣0.5，y1），（﹣2，y2）均在抛物线上，则y1＞y2，其中正确的判断是　 　（填写所有正确判断的序号） 三、解答题（本大題共9小題，满分102分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（9分）解方程：x2+6x+8＝0． 18．（9分）如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）．△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1 （1）画出旋转后的图形； （2）求线段OA在旋转过程中所扫过的图形面积． 19．（10分）放假期间，小明和小华准备到广州的白云山（记为A）、莲花山（记为B）、帽峰山（记为C）的其中一个景点去游览，他们各自在这三个景点中任选一个，每个景点都被选中的可能性相同 （1）小明选择去白云山游览的概率是多少？ （2）用树状图或列表的方法求小明和小华分别去不同景点游览的概率． 20．（10分）如图所示，AB＝BC＝4，∠B＝90°，点E为线段BC上一动点（不与点B、C重合），分别过点E、C作AE、BC的垂线，两条垂线相交于点D ... ...