河南省正阳县第二高级中学 2018-2019学年下期高二理科数学周练（三） 一.选择题： 1.已知集合，则=（ ） A.{1,2,3,4} B.{2,4,6,8} C.{1,2,4,8} D.{2,4,8} 2.设复数满足（i为虚数单位），则z在复平面内对应的点位于（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.已知命题“”的否定是“”，命题q:椭圆的一个焦点坐标为(3,0),则下列命题中为真命题的是（ ） A. B. C. D. 4.为了得到函数的图象，可以将函数的图象（ ）个 A.向左平移 B.向右平移 C.向右平移 D.向左平移 5.“”是“x-1=0”的（ ）条件 A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要 6. 函数的大致图象是 （A） （B） （C） （D） 7.已知向量，则向量在上的投影是（ ） A. B. C. D.2 8.已知数列满足，则=（ ） A. B. C. D. 9.已知实数x,y不等式组x-y+1,x+2y+1,2x+y-1,若直线y=k(x+1)把不等式组表示的平面区域分成上下两部分的面积之比为1:2，则k=( ) A. B. C. D. 10. 在中，有正弦定理：定值，这个定值就是的外接圆的直径．如图2所示，中，已知，点在直线上从左到右运动（点不与、重合），对于的每一个位置，记的外接圆面积与的外接圆面积的比值为，那么 （A）先变小再变大 （B）仅当为线段的中点时，取得最大值 （C）先变大再变小 （D）是一个定值 图2 11. 设P为曲线f(x)=x3+x-2上的点,且曲线在P处的切线平行于直线y=4x-1,则P点的坐标为( ) A．(1,0) B．(2,8) C．(1,0)或(-1,-4) D．(2,8)或(-1,-4) 12.已知双曲线的右焦点为抛物线的焦点F，且点F到双曲线的一条渐近线的距离为，若双曲线与抛物线在第一象限内的交点为 ，则该双曲线的离心率等于（ ） A. B.2 C. D. 二、填空题： 13.在中，B=120°，AC=7，AB=5，则的面积为_____ 14.已知函数，则不等式的解集是_____ 15.已知数列的通项公式是，则当其前n项之和最小时n的取值是_____ 16.已知函数，若对任意的的恒有成立，则实数a的取值范围是_____ 三、解答题： 17.已知在中，角A、B、C的对边分别为a,b,c,若，b=4 (1)求B(2)求面积的最大值 18.已知命题p：方程表示焦点在y上的椭圆；命题q:离心率的取值在中，若命题p,q中有且只有一个为真命题，求实数m的取值范围 19.已知数列满足，其中是数列的前n项和 （1）写出此数列前四项并以此归纳出的通项公式（2）试用数学归纳法证明你的结论 20.在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为边长为4的菱形，∠BAD=60°，面PAD面ABCD， PA=PD=，M、N分别为BC、PA的中点 （1）求证：BN∥平面PDM；（2）求平面PAB与平面PCD所成锐二面角的大小 21.已知椭圆的左右焦点分别为（-1,0），（1,0），椭圆的离心率为（1）求C的方程（2）过的直线交椭圆C于A、B，求面积的最大值 22.已知函数（1）当a<-1时，讨论f(x)的单调性（2）当a=1时，若，求证：当x>1时，g(x)的图象恒在f(x)的图象上方 参考答案： 1-6.CDDDBC 7-12.BBADCB 13. 14.[-1,1] 15.23或24 16. 17.（1）60°（2） 18. 19.略 20.（1）略（2）60° 21.（1）（2） 22.（1）当-2
